W zadaniu pytamy o kąty pod jakimi powinniśmy wyrzucać ciało w poszczególnych przypadkach, dlatego zakładamy, że jest to rzut ukośny. Zasięg w rzucie ukośnym opisujemy wzorem:

$z=\frac{v_0^2}{g}\sin 2\alpha$  

gdzie v₀ jest prędkością początkową, g jest przyspieszeniem ziemskim. 

 

$a)$  

Maksymalną wysokość opisujemy wzorem:

$h_{\text{max}}=\frac{v_0^2{\sin }^2\alpha }{2g}$   

gdzie v₀ jest prędkością początkową, g jest przyspieszeniem ziemskim. Pytamy o kąt jeżeli zasięg jest równy połowie maksymalnej wysokości:

$z=\frac{1}{2}{h}_{\text{max}}$  

$\frac{v_0^2}{g}\sin 2\alpha =\frac{1}{2}\cdot \frac{v_0^2{\sin }^2\alpha }{2g}\mid \cdot \frac{g}{v_0^2}$   

$\sin 2\alpha =\frac{1}{2}\cdot \frac{{\sin }^2\alpha }{2}$   

$\sin 2\alpha =\frac{1}{4}\cdot {\sin }^2\alpha$   

Wiemy, że:

$\sin 2\alpha =2\sin \alpha \cos \alpha$