Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$m=0,25kg$  

$v=1,5\frac{m}{s}$  

$s=75cm=0,75m$  

Przyjmujemy, że:

$g=10\frac{m}{s^2}$  

Na książkę działa siła tarcia kinetycznego, która powoduje jej zatrzymanie, dlatego zgodnie z II zasadą dynamiki możemy zapisać, że:

$ma=T$  

gdzie $T$  jest wartością siły tarcia, $m$  jest jest masą książki, $a$  jest opóźnieniem jakie osiągnęła książka. Książka zatrzymuje się na końcu ruchu. Opóźnienie książki możemy wyznaczyć korzystając z wzoru:

$s=vt-\frac{1}{2}a{t}^2$  

gdzie $s$  jest drogą jaką przebyła książka, $a$  jest opóźnieniem książki, $t$  jest czasem w jakim przebyta została droga. Czas możemy wyznaczyć korzystając z wzoru na przyspieszenie w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

$a=\frac{v}{t}\text{, czyli }t=\frac{v}{a}$  

Z tego wynika, że wzór na drogę będzie miał postać:

$s=vt-\frac{1}{2}a{t}^2$  

$s=v\cdot \frac{v}{a}-\frac{1}{2}a{\left(\frac{v}{a}\right)}^2$  

$s=\frac{v^2}{a}-\frac{1}{2}a\frac{v^2}{a^2}$  

$s=\frac{2v^2}{2a}-\frac{v^2}{2a}$  

Wyznaczmy teraz z tego wzoru wartość opóźnienia:

$s=\frac{v^2}{2a}\mid \cdot a$  

$as=\frac{v^2}{2}\mid :s$  

$a=\frac{v^2}{2s}$  

Wartość siły tarcia kinetycznego możemy wyrazić jako iloczyn współczynnika tarcia kinetycznego $f_k$  oraz wartości siły nacisku $N$  ciała na podłoże:

$T=f_{k}N$  

W tym przypadku wartość siły nacisku obliczymy korzystając z wzoru:

$N=mg$  

gdzie $g$  jest wartością przyspieszenia ziemskiego.

Teraz korzystając z wzoru opisującego zależność pomiędzy siłami działającymi na klocek wyznaczmy współczynnik tarcia kinetycznego:

$T=F$  

$f_{k}N=ma$  

$f_{k}mg=m\frac{v^2}{2s}\mid :mg$  

$f_k=\frac{v^2}{2sg}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$f_k=\frac{{\left(1,5\frac{m}{s}\right)}^2}{2\cdot 0,75m\cdot 10\frac{m}{s^2}}=\frac{2,25\frac{m^2}{s^2}}{15\frac{m^2}{s^2}}=0,15$