Dane:

$m=0,1\text{kg}$  

$F=1\text{N}$  

 

$\text{a)}$  

Skoro klocki są ciągnięte z siłą $\overrightarrow{F}$  to znaczy, że jest to wypadkowa siła działająca na układ. 

Zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona możemy zapisać, że:

$F=M\cdot a$  

gdzie $M$  jest masą układu klocków, $a$  jest przyspieszeniem, z jakim ten układ porusza się. 

Zauważmy, że w układzie mamy pięć klocków o takiej samej masie, czyli masa całego układu będzie wynosiła:

$M=5m$  

gdzie $m$  jest masą jednego klocka. 

Wówczas przyspieszenie układu klocków (a zatem każdego klocka) ma wartość:

$Ma=F\mid :M$  

$a=\frac{F}{M}$  

$a=\frac{F}{5m}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$a=\frac{1\text{N}}{5\cdot 0,1\text{kg}}=\frac{1\text{kg}\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}{0,5\text{kg}}=2\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$      

 

$\text{b)}$  

Czy siła wypadkowa działająca na każdy klocek jest taka sama?

TAK, zapiszmy równania dla każdego klocka. Wykonujemy rysunek pomocniczy:

Wówczas każda z sił wypadkowych działająca na każdy z klocków wynosi:

$F_{w.1}=m_1\cdot a$   

$F_{w.2}=m_2\cdot a$   

$F_{w.3}=m_3\cdot a$    

$F_{w.4}=m_4\cdot a$    

$F_{w.5}=m_5\cdot a$    

Wiemy, że:

$m_1=m_2=m_3=m_4=m_5$  

Wówczas otrzymujemy, że:

$F_1=F_2=F_3=F_4=F_5$  

---

Czy różnica wartości sił sprężystości nitek: 1 i 2, 2 i 3, 3 i 4 (którymi nitki działają na sąsiednie klocki), jest taka sama?

TAK. Możemy zapisać, że siły naciągu dla poszczególnych nitek będą miały wartości:

$F-N_1=ma\text{, czyli }{N}_1=F-ma$  

$N_1-N_2=ma\text{, czyli }{N}_2=N_1-ma$  

$N_2-N_3=ma\text{, czyli }{N}_3=N_2-ma$   

$N_3-N_4=ma\text{, czyli }{N}_4=N_3-ma$  

Wówczas otrzymujemy, że różnice tych wartości to:

$N_2-N_1=N_1-ma-N_1=-ma$  

$N_3-N_2=N_2-ma-N_2=-ma$  

$N_4-N_3=N_3-ma-N_3=-ma$    

---

Czy wartości sił naciągu nitek wzrastają wraz z ich numerami?

NIE. Wektory sił wypadkowych działających na każdy z klocków są zwrócone w prawo. Zatem siła naciągu nitki 1 musi być większa od siły naciągu nitki 2. Pobodnie siła naciągu nitki 2 jest większa od tej dla nitki 3 i siła naciągu nitki 3 jest większa od tej dla nitki 4. Dla kolejnych numerów linek ich siły naciągu są coraz mniejsze.

 

$\text{c)}$   

Z podpunktu b) wiemy, że:

$N_1=F-ma$   

$N_2=N_1-ma$   

$N_3=N_2-ma$

Wówczas możemy zapisać, że wartość siły naciągu 3 nitki ma postać:

$N_3=N_2-ma$  

$N_3=N_1-ma-ma$  

$N_3=N_1-2ma$  

$N_3=F-ma-2ma$  

$N_3=F-3ma$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$N_3=1\text{N}-3\cdot 0,1\text{kg}\cdot 2\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=1\text{N}-0,6\text{N}=0,4\text{N}$