Autorzy:Maria Fiałkowska, Barbara Sagnowska, Jadwiga Salach

Wydawnictwo:ZamKor / WSiP

Rok wydania:2015

Wskazówka minutowa zegara jest 1,5 raza dłuższa od wskazówki... 4.34 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Wskazówka minutowa zegara jest 1,5 raza dłuższa od wskazówki...

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie

W zadaniu podane mamy, że:

`R=1,5r` 

`T_1=12\ h`

`T_2=1\ h` 

gdzie T1 jest okresem obiegu wskazówki godzinowe, T2 jest okresem obiegu wskazówki minutowej, R jest długością wskazówki minutowej, r jest długością wskazówki godzinowej.

`T_2/T_1=1/12` 

Oznacza to, że okres obiegu wskazówki godzinowej jest 12 razy dłuższy, niż okres obiegu wskazówki minutowej. Wiemy, że prędkość kątową dla wskazówki godzinowej możemy zapisać jako:

`omega_1=(2pi)/T_1`  

Dla wzkazówki minutowej:

`omega_2=(2pi)/T_2`    

Wówczas otrzymujemy, że:

`(omega_1)/(omega_2) = ((2pi)/T_1)/((2pi)/T_2) ` 

`(omega_1)/(omega_2) = T_2/T_1 ` 

`(omega_1)/(omega_2)= 1/12`      

Mnożąc na krzyż otrzymujemy, że:

`omega_2=12*omega_1\ \ \ =>\ \ \ (omega_2)/(omega_1)=12`  

Oznacza to, że prędkość kątowa wskazówki minutowej jest 12 razy większa od prędkości kątowej wskazówki godzinowej. Prędkość liniowa dla poszczególnych wskazówek wyraża się za pomocą wzorów:

`v_1=omega_1*r` 

`v_2=omega_2*R` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`v_1/v_2=(omega_1*r)/(omega_2*R)` 

`v_1/v_2=(omega_1*r)/(12\ omega_1*1,5\ r)` 

`v_1/v_2 = 1/(18)` 

Mnożąc na krzyż otrzymujemy, że:

`v_2=18*v_1\ \ \ =>\ \ \ v_2/v_1=18`  

Oznacza to, że prędkość liniowa wskazówki minutowej jest 18 razy większa od prędkości liniowej wskazówki godzinowej.