Gwizdek służący do wydawania poleceń psu emituje dźwięki o częstotliwościach słabo słyszalnych... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Gwizdek służący do wydawania poleceń psu emituje dźwięki o częstotliwościach słabo słyszalnych...

6.4.1.
 Zadanie

6.4.2.
 Zadanie

6.4.3.
 Zadanie

`a)`

 

`b)`

`"Długość fali"`

Ogólny wzór na długość fali ma postać:

`lambda_n=(4L)/(2n-1) `

Gdzie dla naszego przypadku mamy, że:

`n=2`

`L=l=5,1\ cm`

Wówczas otrzymany wzór ma postać:

`lambda=(4l)/3`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`lambda=(4*5,1\ cm)/(3)=(20,4\ cm)/3=6,8\ cm=0,068\ m `

`"Częstotliwość fali" `

Korzystamy z wzoru na długość fali zależną od częstotliwości:

`lambda=v/f`

Gdzie:

`v=340\ m/s`

Wówczas otrzymujemy, że wzór na częstotliwość ma postać:

`f=v/lambda`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`f=(340\ m/s)/(0,068\ m)=5000\ 1/s=5000\ Hz`

 

`c)`

Wiemy, że długość fali dla tonu podstawowego możemy wyrazic za pomocą wzoru:

`lambda_1=v/f_1`

Wiemy również, że wzór na długość fali w piszczałkach zamknietych ma postać:

`lambda=(4L)/(2n-1) `

gdzie dla naszego przypadku mamy, że:

`lambda=lambda_1`

`n=1`

`f_1=10 000\ Hz`

Wówczas otrzymujemy wzór, z którego wyznaczamy długość piszczałki:

 `v/f_1=(4L)/(2*1-1)` 

`v/f_1 = 4L\ \ \ \ |:4 `

`L=(v)/(4f_1)`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`L=(340\ m/s)/(4*10 000\ Hz)=(340\ m/s)/(40 000\ 1/s)=0,0085\ m=8,5\ mm `

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-27
dzieki!
Informacje
Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 2. Zakres rozszerzony
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Porównywanie ułamków dziesiętnych

Aby ustalić, który z dwóch ułamków dziesiętnych jest większy, wystarczy porównać kolejno rzędy, zaczynając od najwyższego. Oznacza to, że porównujemy kolejno cyfry z których zbudowany jest ułamek dziesiętny, czyli zaczynamy od cyfr części całkowitej, a później przechodzimy to porównywania cyfr części dziesiętnych.

W praktyce porównywanie ułamków dziesiętnych odbywa się następująco:
  • Najpierw porównujemy części całkowite, jeżeli nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części całkowitej;

  • Jeżeli obie części całkowite są równe, to porównujemy ich części dziesiętne. Jeżeli części dziesiętne nie są równe, to mniejszy jest ułamek o mniejszej części dziesiętnej;

  • Gdy części dziesiętne są równe, to porównujemy ich części setne, tysięczne itd., aż do uzyskania odpowiedzi.

  Zapamiętaj

Gdy na końcu ułamka dziesiętnego dopisujemy lub pomijamy zero, to jego wartość się nie zmienia.

Przykłady:
$$0,34=0,340=0,3400=0,34000=...$$
$$0,5600=0,560=0,56$$

W związku z powyższą uwagą, jeżeli w czasie porównywania ułamków w którymś zabraknie cyfr po przecinku, to należy dopisać odpowiednią liczbę zer.
 

Przykład: Porównajmy ułamki 5,25 i 5,23.
Przed porównywaniem ułamków wygodnie jest zapisać porównywane liczby jedna pod drugą, ale tak by zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem.

porownanie1
Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 5>3, zatem ułamek 5,25 jest większy od 5,23. Zatem 5,25>5,23.

Przykład: Porównajmy ułamki 0,8 i 0,81.
Zapisujemy ułamki jeden pod drugim, tak aby zgadzały się rzędy, czyli przecinek pod przecinkiem. Ponadto dopisujemy 0 w ułamku 0,8.

porownanie2

Widzimy, że w porównywanych ułamkach części jedności są takie same, części dziesiętne także są równe, natomiast w rzędzie części setnych 0<1, zatem ułamek 0,81 jest większy od 0,8. Zatem 0,81>0,8.

Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Udostępnij zadanie