Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Po jednej stronie ogrodowego basenu o szerokości l=3 m siedzi dziecko i macha nogami. Jego stopy... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Fizyka

Po jednej stronie ogrodowego basenu o szerokości l=3 m siedzi dziecko i macha nogami. Jego stopy...

6.3.5.
 Zadanie
6.3.6.
 Zadanie
6.3.7.
 Zadanie
6.3.8.
 Zadanie

6.3.9.
 Zadanie

6.3.10.
 Zadanie

Wypisujemy dane liczbowe podane w zadaniu:

`l=3\ m`

`d=0,5\ m`

`lambda=20\ cm=0,2\ m`

 

`a)`

Ogólny wzór na wzmocnienie ma postać:

`d*sinalpha_n=nlambda, \ "gdzie"\ n=0,1,2,...`

Wówczas kąty pod jakimi powstają wzmocnienia fali mają postać:

`sinalpha_n=(nlambda)/d\ \ "gdzie"\ \ n=0,1,2,...`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`"dla "n=0\ \ "kąt wynosi: "sinalpha_0=(0*0,2\ m)/(0,5\ m)\ \ =>\ \ sinalpha_0=0 `

`"dla "n=1\ \ "kąt wynosi: "sinalpha_1=(1*0,2\ m)/(0,5\ m)\ \ =>\ \ sinalpha_1=0,4`

`"dla "n=2\ \ "kąt wynosi: "sinalpha_2=(2*0,2\ m)/(0,5\ m)\ \ =>\ \ sinalpha_2=0,8`

Wówczas z tablic trygonometrycznych odczytujemy, że jeżeli:

` n=0\ "to: "sinalpha_0=0\ \ =>\ \ alpha_0=0^@`

`n=1\ "to: "sinalpha_1=0,4\ \ =>\ \ alpha_1=24^@`

`n=2\ "to: "sinalpha_2=0,8\ \ =>\ \ alpha_2=53^@`

 

Ogólny wzór na wygaszenie fali ma postać:

`d*sinbeta_n=(2n-1)(lambda)/2, \ "gdzie"\ n=1,2,3,...`

Wówczas kąty pod jakimi powstają wygaszenia fali mają postać:

`sinbeta_n=((2n-1)(lambda)/2)/d\ \ "gdzie"\ \ n=1,2,3,...`

`sinbeta_n=((2n-1)(lambda))/(2d)\ \ "gdzie"\ \ n=1,2,3,...`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`"dla "n=1\ \ "kąt wynosi: "sinbeta_1=((2*1-1)*0,2\ m)/(2*0,5\ m)\ \ =>\ \ sinbeta_1=(1*0,2)/(1)\ \ =>\ \ sinalpha_1=0,2`

`"dla "n=2\ \ "kąt wynosi: "sinbeta_2=((2*2-1)*0,2\ m)/(2*0,5\ m)\ \ =>\ \ sinbeta_1=(3*0,2)/(1)\ \ =>\ \ sinalpha_1=0,6`

`"dla "n=3\ \ "kąt wynosi: "sinbeta_3=((2*3-1)*0,2\ m)/(2*0,5\ m)\ \ =>\ \ sinbeta_1=(5*0,2)/(1)\ \ =>\ \ sinalpha_1=1,0`

Wówczas z tablic trygonometrycznych odczytujemy, że jeżeli:

`n=1\ "to: "sinbeta_1=0,2\ \ =>\ \ alpha_0=12^@`

`n=2\ "to: "sinbeta_2=0,6\ \ =>\ \ alpha_0=37^@`

`n=3\ "to: "sinbeta_3=1,0\ \ =>\ \ alpha_0=90^@ `

 

`b)`

Jeżeli dziecko będzie uderzało o powierzchnie wody w równym tempie raz jedną, a raz druga nogą to wówczas mamy fazę która wynosi:

`phi=pi`

Wówczas wzmocnienia będą wygaszeniami fali, a wygaszenia będą wzmocnieniami fali. Czyli wartości wzmocnienia fali otrzymane w podpunkcie a) będą wartościami wygaszenia fali w tym przypadku, a wartości wygaszenia fali z podpunktu a) będą wartościami wzmocnienia fali w tym przypadku.