Wypisujemy dane liczbowe podane w zadaniu:

$v_1=343\frac{m}{s}$

$v_2=1480\frac{m}{s}$

${\lambda }_1=78cm=0,78m$

Będziemy korzystać z wzoru na długość fali:

$\lambda =v\cdot T$

Wiemy, że:

${\lambda }_1=v_1\cdot T$

Gdzie:

$T=\frac{1}{f}$

Wówczas możemy wyznaczyć częstość rozchodzenia się fali:

${\lambda }_1=v_1\cdot \frac{1}{f}\mid \cdot f$

$f\cdot {\lambda }_1=v_1\mid :{\lambda }_1$

$f=\frac{v_1}{{\lambda }_1}$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$f=\frac{343\frac{m}{s}}{0,78m}=439,74\frac{1}{s}\approx 440Hz$

 

Dla fali rozchodzącej się w wodzie częstotliwość jest taka sama jak dla fali rozchodzącej się w powietrzu. Dlatego możemy zapisać, że długość fali w wodzie ma postać:

${\lambda }_2=\frac{v_2}{f}$

${\lambda }_2=\frac{v_2}{\frac{v_1}{{\lambda }_1}}$

${\lambda }_2=\frac{v_2}{v_1}\cdot {\lambda }_1$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

${\lambda }_2=\frac{1480\frac{m}{s}}{343\frac{m}{s}}\cdot 0,78m=4,315\cdot 0,78m=3,37m=337cm$