W jednym z rogów rynienki ze szkolnego zestawu do badania fal na wodzie uczniowie... 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

W jednym z rogów rynienki ze szkolnego zestawu do badania fal na wodzie uczniowie...

6.2.4.
 Zadanie
6.2.5.
 Zadanie
6.2.6.
 Zadanie

6.2.7.
 Zadanie

Wypisujemy dane podane w zadniu:

`d=5\ mm=0,005\ m`

`h=5\ mm=0,005\ m`

`alpha=45^@`

 

Zapisujemy prawo załamania fali:

`(sinalpha)/(sinbeta)=v_1/v_2`

Wiemy, że prędkość fali można obliczyć ze wzoru:

`v=sqrt(gh)`

Wówczas dla naszego przypadku mamy, że:

`v_1=sqrt(g(h+d))`

`v_2=sqrt(gh)`

Oznacza to, że kąt β między kierunkiem rozchodzenia się fali załamanej, a prostopadłą do linii rozgraniczającej głębszą i płytszą wodę w rynience można obliczyć z zależności:

`(sinalpha)/(sinbeta)=(sqrt(g(h+d)))/(sqrt(gh))`

Wymnażamy na krzyż:

`sinbeta*sqrt(g(h+d))=sinalpha*sqrt(gh)\ \ \ \ |:sqrt(g(h+d)) `

`sinbeta=(sqrt(gh))/(sqrt(g(h+d)))*sinalpha `

`sinbeta=sqrt((sqrt(gh))/(sqrt(g(h+d))))*sinalpha`

`sinbeta=sqrt(h/(h+g)) *sinalpha`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`sinbeta=sqrt((5\ mm)/(5\ mm+5\ mm))*sin45^@= sqrt((5\ mm)/(10\ mm))*sqrt2/2= sqrt(1/2)*sqrt2/2=1/sqrt2*sqrt2/2=1/2`

Odczytujemy wartość kata β w tablic trygonometrycznych:

`sinbeta=1/2\ \ =>\ \ beta=30^@`

Kąt β między kierunkiem rozchodzenia się fali załamanej, a prostopadłą do linii rozgraniczającej głębszą i płytszą wodę w rynience wynosi:

`beta=30^@`

DYSKUSJA
Informacje
Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 2. Zakres rozszerzony
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Zobacz także
Udostępnij zadanie