Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 2. Zakres rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Stacja pogodowa straży przybrzeżnej zarejestrowała na morzu fale, w przypadku... 4.62 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Stacja pogodowa straży przybrzeżnej zarejestrowała na morzu fale, w przypadku...

6.1.8.
 Zadanie

6.1.9.
 Zadanie

6.1.10.
 Zadanie
6.1.11.
 Zadanie

Wypisujemy dane podane w zadaniu:

`d=1,6\ m`

`lambda=6,8\ m`

`T=4\ s`

 

`a)`

`"Amplituda"`

Jest ona połową pionowej odległości od najwyższego do najniższego punktu fali:

`A=d/2`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`A=(1,6\ m)/2=0,8\ m`

 

`"Częstotliwość"`

Wyraża się za pomocą wzoru:

`f=1/T`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`f=1/(4\ s)=0,25\ 1/s=0,25\ Hz`

 

`"Prędkość fali"`

Będziemy obliczać z przekształcenia wzoru na długość fali:

`lambda=vT\ \ \ \ |:T`

`v=(lambda)/T`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`v=(6,8\ m)/(4\ s) = 1,7\ m/s `

 

`b)`

Ogólne równanie fali ma postać:

`y(x,t)=Asin(omega(t-x/v)+phi)`

Gdzie:

`A=0,8\ m`

`v=1,7\ m`

`phi=0`

`omega=(2pi)/T\ \ =>\ \ omega=(2pi)/(4\ s)=pi/2`

Wówczas równanie ma postać:

`y(x,t)=0,8*sin(pi/2(t-x/(1,7)))`

`y(x,t)=0,8*sin(pi*(t/2-x/(3,4)))`

DYSKUSJA
user profile image
Małgosia

10 grudnia 2017
dzieki
user profile image
Urszula

1 grudnia 2017
Dziękuję :)
Informacje
Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 2. Zakres rozszerzony
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Zobacz także
Udostępnij zadanie