Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 2. Zakres rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Wykonaj odpowiednie obliczenia i ustal, po jakim najkrótszym czasie od chwili.... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Wykonaj odpowiednie obliczenia i ustal, po jakim najkrótszym czasie od chwili....

5.4.4.
 Zadanie
5.4.5.
 Zadanie
5.4.6.
 Zadanie
5.4.7.
 Zadanie

5.4.8.
 Zadanie

5.4.9.
 Zadanie
5.4.10.
 Zadanie

Energię potencjalną zależną od czasu możemy opisać przy pomocy wzoru na energię potencjalną sprężystości i wychylenie w ruchu drgającym. Mamy wówczas:

`E_p=(kx^2)/2\ \ "gdzie"\ \ x(t)=Asin(omegat+phi)`

Dla naszego przypadku mamy, że:

`phi=0`

Wówczas możemy zapisać, że:

`E_p=(kA^2)/2 sin^2(omegat)`

 

Energię kinetyczną wyznaczamy z zależności:

`E_c=E_k+E_p`

`E_k=E_c-E_p`

`E_k=(kA^2)/2 -(kx^2)/2`

`E_k=k/2 (A^2-x^2)`

`E_k=k/2(A^2-(Asin(omegat))^2)`

`E_k=k/2(A^2-A^2sin^2(omegat))`

`E_k=k/2 A^2(1-sin^2((2pi)/T*t))`

 

Szukamy, kiedy energia kinetyczna będzie trzy razy mniejsza od energii potencjalnej:

`E_k=E_p/3`

Wówczas otrzymujemy:

`k/2 A^2(1-sin^2((2pi)/T*t))=1/3*(kA^2)/2 sin^2(omegat)\ \ \ \ |*6/(kA^2)`

`3*(1-sin^2((2pit)/T))=sin^2((2pit)/T)`

`3-3sin^2((2pit)/T)=sin^2((2pit)/T)\ \ \ \ \ \ |+3sin^2((2pit)/T)`

`3=4sin^2((2pit)/T)\ \ \ \ \ |:4`

`sin^2((2pit)/T)=3/4\ \ \ \ \ |\ "pierwiastkujemy "`

`sin((2pit)/T)=sqrt(3/4) `

`sin((2pit)/T)=sqrt3/2`

Odczytujemy z tablic trygonometrycznych wartość kąta:

`sinalpha=sqrt3/2\ \ =>\ \ alpha=pi/3`

Oznacza to, że otrzymujemy:

`(2pit)/T = pi/3\ \ \ \ \ \ |*T/(2pi)`

`t=T/6`

Gdzie:

`T=1,2\ s`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`t=(1,2\ s)/(6)=0,2\ s`

DYSKUSJA
Informacje
Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 2. Zakres rozszerzony
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie