Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Metalowa nakrętka o masie m=0,05 kg zawieszona na nierozciągliwym... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Wypiszmy dane podane w zadaniu: 

`m=0,05\ kg` 

`A=5\ cm=0,05\ m`  

`f=2\ Hz` 

`x=3\ cm=0,03\ m` 

 

Wyznaczmy współczynnik sprężystości sprężyny dla naszego przypadku. Korzystam z wzoru na okres drgań:

`T=2pisqrt(m/k)` 

Gdzie dla naszego przypadku mamy, że:

`1/(f)=2pisqrt(m/k)\ \ \ \ |\ "podnosimy do kwadratu"` 

`1/(f^2) =4pi^2 m/k\ \ \ \ |*k` 

`k/(f^2) =4pi^2m\ \ \ \ |*f^2` 

`k=4pi^2mf^2` 

 

Wzór na energię potencjalną ma postać:

`E_p=(kx^2)/2` 

`E_p=(4pi^2mf^2x^2)/2 = 2pi^2mf^2x^2` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`E_p =2*3,14^2*0,05\ kg*(2\ Hz)^2*(0,03\ m)^2 = 0,1\ kg*9,8596*4\ 1/s^2 * 0,0009\ m^2 = 0,00355\ J =3,55\ mJ`   

 

Energię kinetyczną obliczamy korzystając z zależności:

`E_c=E_k+E_p` 

`E_k=E_c-E_p` 

Gdzie:

`E_c=(kA^2)/2` 

`E_c=(4pi^2mf^2A^2)/2=2pi^2mf^2A^2` 

Wówczas wzór na energię kinetyczną ma postać:

`E_k=2pi^2mf^2A^2-2pi^2mf^2x^2` 

`E_k=2pi^2mf^2(A^2-x^2)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`E_k=2*3,14^2*0,05\ kg*(2\ Hz)^2*((0,05\ m)^2-(0,03\ m)^2) = 2*9,8596*0,05\ kg*4\ 1/s^2*(0,0025\ m^2-0,0009\ m^2)=` 

`= 3,944\ (kg)/s^2 * 0,0016\ m^2=0,00631\ J=6,32\ mJ`