Równanie ruchu drgającego wahadła matematycznego ma postać... 4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Równanie ruchu drgającego wahadła matematycznego ma postać...

5.3.9.
 Zadanie

5.3.10.
 Zadanie

5.3.11.
 Zadanie

Wiemy, że równanie ruchu drgającego wahadła ma postać:

`x=0,3sin(pi/2 t)`

Z tego wynika, że jeśli ogólne równanie ruchu ma postać:

`x=Asin(omegat+phi)`

to wówczas mamy:

`A=0,3\ m`

`omega=pi/2\ (rad)/s`

`phi=0`

 

`a)`

Czas trwania jednego pełnego wychylenia obliczymy korzystając z wzoru na prędkość kątową:

`omega=(2pi)/T\ \ \ \ |*T`

`Tomega=2pi\ \ \ \ |:omega`

`T=(2pi)/omega`

Jedno wychylenie jest połową okresu drgań. Wówczas możemy zapisać, że:

`t=T/2`

`t=((2pi)/omega)/2`

`t=pi/omega`

Podstawiamy dane do wzoru:

`t=pi/(pi/2\ 1/s)=2\ s`

 

`b)`

Długość linki wahadła obliczymy z przekształcenia wzoru na okres drgań wahadła matematycznego:

`T=2pisqrt(l/g)\ \ \ \ |\ "podnosimy do kwadratu"`

`T^2=4pi^2 l/g\ \ \ \ |*g/(4pi^2)`

`l=(T^2g)/(4pi^2)`

`l=(((2pi)/omega)^2 *g)/(4pi^2)`

`l=((4pi^2)/omega^2 *g)/(4pi^2)`

`l=g/omega^2`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`l=(9,81\ m/s^2)/((3,14)/2\ 1/s)^2=(9,81\ m/s^2)/((9,8596)/4\ 1/s^2)=(9,81\ m/s^2)/(2,4649\ 1/s^2)=3,9799\ m~~3,98\ m`

 

`c)`

Maksymalne przyspieszenie wahadła obliczamy korzystając ze wzoru:

`a_"max"=Aomega^2`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`a_"max" = 0,3\ m*(pi/2\ 1/s)^2 = 0,3\ m*(1,57\ 1/s)^2 = 0,3\ m* 2,4649\ 1/s^2=0,74\ m/s^2`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-09-25
Dzieki za pomoc :):)
user profile image
Gość

0

2017-10-22
dzięki
Informacje
Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 2. Zakres rozszerzony
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Zobacz także
Udostępnij zadanie