Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 2. Zakres rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Organy piszczałkowe są instrumentem... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Organy piszczałkowe są instrumentem...

Zadanie 4.
 Zadanie
Zadanie 5.
 Zadanie

Zadanie 6.
 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`l_1 = 10\ cm = 0,1\ m` 

`l_2 = 4\ m`  

`L_1 = 15\ cm = 0,15\ m` 

`L_2 = 2\ m` 

`v = 340\ m/s` 

 

`bbA.`  Wraz ze wzrostem długości piszczałki rośnie wysokość dźwięku.

Dla piszczałko otwartej mamy wzór na częstotliwość dźwięku w tej piszczałce w postaci:

`f_(on) = (n  * v)/(2  L)` 

gdzie fn jest częstotliwością dźwięku, n jest liczbą naturalną odpowiadającą tonowi dźwięku, v jest prędkością dźwięku w piszczałce, L jest długością piszczałki. Dla piszczałki zamkniętej mamy wzór na częstotliwość dźwięku w tej piszczałce w postaci:

`f_(zn) = ((2  n -1)  *v)/(4  L)` 

gdzie fn jest częstotliwością dźwięku, n jest liczbą naturalną odpowiadającą tonowi dźwięku, v jest prędkością dźwięku w piszczałce, L jest długością piszczałki. Wysokość dźwięku zależy od częstotliwości drgań. Dźwięki o dużej częstotliwości potocznie nazywamy wysokimi, a o małej niskimi. Zwróćmy uwagę, że częstotliwość dźwięku jest odwrotnie proporcjonalna do długości piszczałki. Oznacza to, że im dłuższa piszczałka, tym dźwięk będzie niższy. 

Zdanie jest FAŁSZYWE.

 

`bbB.`  W piszczałce zamkniętej może  powstać fala dźwiękowa mająca 6 strzałek i 5 węzłów.

W piszczałce zamkniętej powstaje fala stojąca taka, że na jej zamkniętym końcu zawsze znajduje się węzeł, a na otwartym strzałka. Oznacza to, że w piszczałce zamkniętej zawsze znajduje się tyle samo węzłów co strzałek.

Zdanie jest FAŁSZYWE.

 

`bbC.`  Odległość między najbliższymi strzałkami w piszczałce dwustronnie otwartej może być co najwyżej równa długości piszczałki.

Odległość między najbliższymi strzałkami równa jest połowie długości fali:

`d = 1/2 lambda` 

Wiemy, że długość fali przedstawiamy wzorem:

`lambda =v/f` 

gdzie λ jest długością fali, v jest prędkością fali, f jest częstotliwością. Wiemy, że dla piszczałki otwartej częstotliwość przedstawiamy zależnością:

`f_(on) = (n  * v)/(2  L)` 

Rozważmy ton podstawowy. Wówczas otrzymujemy, że:

`d = 1/2 lambda` 

`d = 1/2 v/f_(o1)` 

`d = 1/2 v/((1 * v)/(2  L))` 

`d = 1/2 (2  L  v)/v` 

`d = L` 

Zdanie jest PRAWDZIWE.

 

`bbD.`  Minimalna częstotliwość dźwięku emitowanego w organach przez piszczałkę dwustronnie otwartą to około 2270 Hz.

Wiemy, że dla piszczałki otwartej częstotliwość przedstawiamy zależnością:

`f_(on) = (n  * v)/(2  L)` 

Rozważmy ton podstawowy. Minimalną częstotliwość uzyskamy dla najdłuższej piszczałki. Otrzymujemy wówczas, że:

`f_"min" = (v)/(2  L_2)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`f_"min"  = (340\ m/s)/(2*2\ m) = (340\ m/s)/(4\ m)= 85\ 1/s = 85\ Hz` 

Zdanie jest FAŁSZYWE.

 

`bbE.`  Maksymalna długość fali dźwiękowej wytworzonej w organowej piszczałce zamkniętej może wynosić 16 m.

Maksymalną długość fali otrzymamy dla najdłuższej piszczałki. Wiemy, że długość fali przedstawiamy wzorem:

`lambda =v/f` 

gdzie λ jest długością fali, v jest prędkością fali, f jest częstotliwością. Dla piszczałki zamkniętej częstotliwość przedstawiamy wzorem:

`f_(zn) = ((2  n -1)  *v)/(4  L)` 

Rozważmy ton podstawowy i wyznaczmy długość tej fali:

`lambda = v/f_(z1)` 

`lambda = v/(((2*1 -1)  *v)/(4  l_1))` 

`lambda = (4  l_1  v)/((2 -1)  *v)` 

`lambda = 4 l_1` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`lambda = 4*4\ m=16\ m` 

Zdanie jest PRAWDZIWE.

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie