Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Wykres przedstawia zależność siły działającej na sprężynę od jej wydłużenia... 4.25 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Fizyka

Wykres przedstawia zależność siły działającej na sprężynę od jej wydłużenia...

5.2.3.
 Zadanie
5.2.4.
 Zadanie
5.2.5.
 Zadanie

5.2.6.
 Zadanie

5.2.7.
 Zadanie

Wypisujemy dane podane w zadaniu:

`m=0,2\ kg`

Współczynnik sprężystości obliczamy korzystając z wykresu:

`k=F/x`

Podstawiamy dane odczytane w wykresu:

`k=(0,4\ N)/(1\ cm)=(0,4\ N)/(0,01\ m)=40\ N/m`

 

`a)`

Korzystamy ze wzoru (1):

`T=2pisqrt(m/k)`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`T=2*3,14*sqrt((0,2\ kg)/(40\ N/m))=6,28*sqrt(0,005\ (kg)/(((kg*m)/s^2)/m))=6,28*sqrt(0,005\ s^2)=6,28*0,0707\ s=0,444\ s ~~0,44\ s`

Korzystamy z wzoru (2):

`T=2pisqrt(x_0/g)`

Gdzie odczytujemy z wykresu, że:

`x_0=4,75\ cm=0,0475\ m`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`T=2*3,14*sqrt((0,0475\ m)/(9,81\ m/s^2))=6,28*sqrt(0,004842\ s^2)=6,28*0,06582\ s =6,28*0,06958\ s=0,4369\ s~~0,44\ s `

 

`b)`

Otrzymane wyniki są takie same po przybliżeniu. Różnica w dokładniejszych wynikach wynika z przybliżeń wykonanych w trakcie obliczeń. Na przykład w zadaniu przyjmujemy, że:

`g=9,81\ m/s^2`

Jednak dokładna wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi:

`g=9,80665\ m/s^2`

 

Wykazujemy, że oba wzory są równoważne:

`T=2pisqrt(m/k)`

Z tego, że siła sprężystości jest równoważna sile ciążenia otrzymujemy, że:

`F_"g" +F_x=0`

`mg-kx=0\ \ \ \ |+kx`

`mg=kx\ \ \ \ |:x`

`k=(mg)/x`

Wówczas otrzymujemy, że:

`T=2pisqrt(m/k)=2pisqrt(m/((mg)/x))=2pisqrt(m*x/(mg))=2pisqrt(x/g)`