Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Do rurki o kształcie litery U nalano wody o masie... 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Do rurki o kształcie litery U nalano wody o masie...

5.1.8.
 Zadanie
5.1.9.
 Zadanie

5.1.10.
 Zadanie

Wypisujemy dane podane w zadaniu:

`m=0,25\ kg` 

`S=9,86*10^-4\ m^2` 

`rho=1000\ (kg)/m^3` 

 Wiemy, że działa siła wyporu:

`F_w=rho g V`  

Gdzie ρ jest gęstoscia cieczy, g przyspieszeniem ziemskim, a V objetością, którą można obliczyć ze wzoru:

`V=S*2x` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`F_w=2rhogSx`  

Wiemy również, że działa siła sprężystości:

`F_x=-kx ` 

Gdzie współczynnik k możemy obliczyć ze wzoru na okres drgań:

`T=2pisqrt(m/k)\ \ \ \ |\ "podnosimy do kwadratu"` 

`T^2=4pi^2m/k\ \ \ \ |*k` 

`kT^2=4pi^2m\ \ \ \ \|T^2` 

`k=(4pi^2m)/T^2` 

Oznacza to, że siła sprężystości ma postać:

`F_x=-(4pi^2m)/T^2 x` 

 

Siła sprężystości równoważy siłę wyporu:

`F_w+F_x=0` 

`2rhogSx-(4pi^2m)/T^2 x=0\ \ \ \ |+(4pi^2m)/T^2 x ` 

`2rhogSx=(4pi^2m)/T^2 x\ \ \ \ |:x` 

`2rhogS=(4pi^2m)/(T^2)\ \ \ \ |*T^2` 

`T^2 2 rhogS=4pi^2m\ \ \ \ |:2rhogS` 

`T^2=(2pi^2m)/(rhogS)\ \ \ \ |\ "pierwiastkujemy"` 

`T= pi sqrt((2m)/(rhogS))` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`T=3,14*sqrt((2*0,25\ kg)/(1000\ (kg)/m^3 * 9,81\ m/s^2 * 9,86*10^-4\ m^2 )) =3,14*sqrt((0,5\ kg)/(96726,6*10^-4\ (kg)/m^3 m^3/s^2))= ` 

`=3,14*sqrt((0,5)/(9,67266\ 1/s^2)) = 3,14*sqrt(0,05169\ s^2)=3,14*0,2274\ s=0,7139\ s~~0,7\ s`