Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Oscylator harmoniczny wykonuje drgania opisane równaniem... 4.57 gwiazdek na podstawie 14 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Oscylator harmoniczny wykonuje drgania opisane równaniem...

5.1.3.
 Zadanie

5.1.4.
 Zadanie

5.1.5.
 Zadanie
5.1.6.
 Zadanie
5.1.7.
 Zadanie

`a)` 

Wiemy, że równanie ruchu dla tego oscylatora ma postać:

`x=0,02sin(pit+pi/2)` 

Wiemy, że ogólne równanie ma postać:

`x(t)=Asin(omegat+phi)` 

Oznacza to, że:

`A=0,02\ m` 

`phi=pi/2` 

 

`b)` 

Wiemy z poprzedniego podpunktu że:

`omega=pi`

Ogólna postać prędkości kątowej wyglada nastepująco:

`omega =2pif` 

Dla naszego przypadku mamy, że:

`pi=2pif\ \ \ \ |:pi` 

`1=2f\ \ \ \ |:2` 

`f=1/2\ Hz` 

Maksymalną wartośc prędkości wyznaczamy ze wzoru:

`v_"max"=Aomega` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`v_"max"=0,02\ m*pi 1/s=0,02 *3,14\ m/s=0,0628\ m/s` 

 

`c)` 

Wiemy, że:

`x=sqrt3/2 A` 

Porównujemy powyższą wartość z równaniem opisującym ruch oscylatora:

`sqrt3/2A=0,02sin(pit+pi/2)` 

Gdzie:

`A=0,02` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`sqrt3/2*0,02=0,02 sin(pit+pi/2)\ \ \ \ |:0,02` 

`sqrt3/2=sin(pit+pi/2)` 

Wiemy, że:

`sin120^@=sqrt3/2` 

Ponieważ kąt jest większy niż 90º.

Oznacza to, że:

`pit+pi/2=120^@` 

Ale musimy pamiętać, że:

`120^@=(2pi)/3`  

Czyli:

`pit+pi/2=(2pi)/3\ \ \ \ |-pi/2`  

`pit=(2pi)/3-pi/2\ \ \ \ |:pi` 

`t=2/3-1/2`  

`t=1/6\ s`