Oscylator harmoniczny wykonuje drgania opisane równaniem... 4.57 gwiazdek na podstawie 14 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Oscylator harmoniczny wykonuje drgania opisane równaniem...

5.1.3.
 Zadanie

5.1.4.
 Zadanie

5.1.5.
 Zadanie
5.1.6.
 Zadanie
5.1.7.
 Zadanie

`a)`

Wiemy, że równanie ruchu dla tego oscylatora ma postać:

`x=0,02sin(pit+pi/2)`

Wiemy, że ogólne równanie ma postać:

`x(t)=Asin(omegat+phi)`

Oznacza to, że:

`A=0,02\ m`

`phi=pi/2`

 

`b)`

Wiemy z poprzedniego podpunktu że:

`omega=pi`

Ogólna postać prędkości kątowej wyglada nastepująco:

`omega =2pif`

Dla naszego przypadku mamy, że:

`pi=2pif\ \ \ \ |:pi`

`1=2f\ \ \ \ |:2`

`f=1/2\ Hz`

Maksymalną wartośc prędkości wyznaczamy ze wzoru:

`v_"max"=Aomega`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`v_"max"=0,02\ m*pi 1/s=0,02 *3,14\ m/s=0,0628\ m/s`

 

`c)`

Wiemy, że:

`x=sqrt3/2 A`

Porównujemy powyższą wartość z równaniem opisującym ruch oscylatora:

`sqrt3/2A=0,02sin(pit+pi/2)`

Gdzie:

`A=0,02`

Wówczas otrzymujemy, że:

`sqrt3/2*0,02=0,02 sin(pit+pi/2)\ \ \ \ |:0,02`

`sqrt3/2=sin(pit+pi/2)`

Wiemy, że:

`sin120^@=sqrt3/2`

Ponieważ kąt jest większy niż 90º.

Oznacza to, że:

`pit+pi/2=120^@`

Ale musimy pamiętać, że:

`120^@=(2pi)/3`

Czyli:

`pit+pi/2=(2pi)/3\ \ \ \ |-pi/2`

`pit=(2pi)/3-pi/2\ \ \ \ |:pi`

`t=2/3-1/2`

`t=1/6\ s`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-03
dzięki!!!!
Informacje
Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 2. Zakres rozszerzony
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Odejmowanie ułamków zwykłych
  1. Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach – odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$5/6-2/6= 3/6= {3÷3}/{6÷3}=1/2$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku odejmowania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości.
    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę.

  2. Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy odejmowanie.

    Przykład:

    • $$3/{10}- 1/5=3/{10}- {1•2}/{5•2}=3/{10}- 2/{10}=1/{10}$$
       
  3. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= {2•3+1}/3-{1•3+1}/3=7/3-4/3=3/3=1$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= 2 + 1/3- 1 - 1/3= 2 – 1 + 1/3- 1/3= 1 + 0 = 1$$
       
  4. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy odejmowanie.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/2= {2•3+1}/3-{1•2+1}/2=7/3-3/2={7•2}/{3•2}-{3•3}/{2•3}={14}/6-9/6=5/6$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/2- 1 1/3= 2 + 1/2- 1 - 1/3= 2 - 1 + 1/2-1/3= 1 +{1•3}/{2•3}-{1•2}/{3•2}= 1 + 3/6- 2/6= 1 + 1/6= 1 1/6$$
 
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Udostępnij zadanie