Samochód osobowy poruszający się ze stałą prędkością... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Samochód osobowy poruszający się ze stałą prędkością...

1.5.8.
 Zadanie

1.5.9.
 Zadanie
1.5.10.
 Zadanie
1.5.11.
 Zadanie

`a)`

Obliczamy czas po jakim motocyklista spotka się z samochodem. Wiemy, że spotkają się po przebyciu tej samej drogi, dlatego możemy zapisać, że:

 

 `v_1=s_1/t`  

`v_2=s_2/t_2=s_2/(t-t_1)`

Czas motocykla jest różnicą czasu po jakim spotka się on z samochodem i czasu minięcia przez motocyklistę znaku drogowego.

`t_1=0,5\ h`

Obliczamy drogę jaką przebędzie samochód i motocykl:

`s_1=v_1*t`

`s_2=v_2*(t-t_1)`

Spotykają sie po przebyciu takiej samej drogi, więc możemy zapisać, że:

`s_1=s_2=s`

`v_1*t=v_2*(t-t_1)`

`v_1*t=v_2*t-v_2*t_1`

`v_1*t-v_2*t=-v_2*t_1`

`v_2*t-v_1*t=v_2*t`

`t*(v_2-v_1)=v_2*t`

`t=(v_2*t)/(v_2-v_1)`

Wiemy, że:

`v_1=70\ (km)/h`

`v_2=140\ (km)/h`

Podstawiamy dane do wzoru: 

`t=(140\ (km)/h*0,5\ h)/(140\ (km)/h-70\ (km)/h)=(70\ (km)/h*h)/(70\ (km)/h)=1\ h`

Teraz obliczamy drogę, jaką przebędą oba pojazdy od chwili minięcia znaku:

`s=70\ (km)/h*1\ h=70\ km`

Orzymaliśmy, że pojazdy spotkają się po jednej godzinie w odległości 70 km od znaku.

 

`b)`

Wykonujemy obliczenia pomocnicze.

Obliczamy po jakim czasie pojazdy dotrą na miejsce. Korzystamy ze wzoru:

`v=s/t\ =>\ t=s/v`

Samochód:

`t_s=s/v_1=(210\ km)/(70\ (km)/h)=3\ h`

Motocykl:

`t_m=t_1+s/v_2=0,5\ h+(210\ km)/(140\ (km)/h)=2\ h`

Powstały wykres to:

  

DYSKUSJA
Informacje
Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 1. Zakres rozszerzony
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Dzielenie pisemne
  1. Zapisujemy dzielną, nad nią kreskę, a obok, po znaku dzielenia, dzielnik. W naszym przykładzie podzielimy liczbę 1834 przez 14, inaczej mówiąc zbadamy ile razy liczba 14 „mieści się” w liczbie 1834.

    dzielenie1
     
  2. Dzielimy pierwszą cyfrę dzielnej przez dzielnik. Jeśli liczba ta jest mniejsza od dzielnika, to bierzemy pierwsze dwie lub więcej cyfr dzielnej i dzielimy przez dzielnik. Inaczej mówiąc, w dzielnej wyznaczamy taką liczbę, którą można podzielić przez dzielnik. Wynik dzielenia zapisujemy nad kreską, a resztę z dzielenia zapisujemy pod spodem (pod dzielną).

    W naszym przykładzie w dzielnej bierzemy liczbę 18 i dzielimy ją przez 14, czyli sprawdzamy ile razy 14 zmieści się w 18. Liczba 14 zmieści się w 18 jeden raz, jedynkę piszemy nad kreską (nad ostatnią cyfrą liczby 18, czyli nad 8). Następnie wykonujemy mnożenie 1•14=14 i wynik 14 wpisujemy pod liczbą 18, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 18-14=4 i wynik 4 zapisujemy pod kreską.
    Opisane postępowanie możemy zapisać następująco: 18÷14=1 reszty 4.

    dzielenie2
     
  3. Do wyniku odejmowania opisanego w punkcie 2, czyli do otrzymanej reszty z dzielenia dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i wykonujemy dzielenie przez dzielnik. Tak jak poprzednio wynik zapisujemy nad kreską, a pod spodem resztę z tego dzielenia.
    W naszym przykładzie wygląda to następująco: do 4 dopisujemy cyfrę 3 (czyli kolejną cyfrę, która znajduje się za liczbą 18) i otrzymujemy liczbę 43, którą dzielimy przez dzielnik 14. Inaczej mówiąc sprawdzamy ile razy 14 zmieści się w 43. Liczba 14 zmieści się w 43 trzy razy, czyli 3 piszemy nad kreską (za 1), a następnie wykonujemy mnożenie 3•14=42i wynik 42 zapisujemy pod liczbą 43, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 43-42=1 i wynik 1 zapisujemy pod kreską.
    Opisane postępowanie możemy zapisać: 43÷14=3 reszty 1.

    dzielenie2
     
  4. Analogicznie jak poprzednio do otrzymanej reszty dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i wykonujemy dzielenie przez dzielnik.
    W naszym przykładzie:
    do 1 dopisujemy ostatnią cyfrę dzielnej, czyli 4. Otrzymujemy liczbę 14, którą dzielimy przez dzielnik 14, w wyniku otrzymujemy 1 i wpisujemy ją nad kreską (po3). Następnie wykonujemy mnożenie 1•14=14 w wynik 14 zapisujemy pod 14, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 14-14=0.
    Opisane postępowanie możemy zapisać 14÷14=1, czyli otrzymaliśmy dzielenie bez reszty, co kończy nasze dzielenie.

    dzielenie3
     
  5. Wynik dzielenia liczby 1834 przez 14 znajduje się nad kreską, czyli otrzymujemy ostatecznie iloraz 1834÷14=131.

Zobacz także
Udostępnij zadanie