Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Samochód osobowy poruszający się ze stałą prędkością... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Samochód osobowy poruszający się ze stałą prędkością...

1.5.8.
 Zadanie

1.5.9.
 Zadanie
1.5.10.
 Zadanie
1.5.11.
 Zadanie

`a)` 

Obliczamy czas po jakim motocyklista spotka się z samochodem. Wiemy, że spotkają się po przebyciu tej samej drogi, dlatego możemy zapisać, że:

 

 `v_1=s_1/t`  

`v_2=s_2/t_2=s_2/(t-t_1)`  

Czas motocykla jest różnicą czasu po jakim spotka się on z samochodem i czasu minięcia przez motocyklistę znaku drogowego.

`t_1=0,5\ h`    

Obliczamy drogę jaką przebędzie samochód i motocykl:

`s_1=v_1*t`  

`s_2=v_2*(t-t_1)` 

Spotykają sie po przebyciu takiej samej drogi, więc możemy zapisać, że:

`s_1=s_2=s`  

`v_1*t=v_2*(t-t_1)` 

`v_1*t=v_2*t-v_2*t_1` 

`v_1*t-v_2*t=-v_2*t_1` 

`v_2*t-v_1*t=v_2*t` 

`t*(v_2-v_1)=v_2*t` 

`t=(v_2*t)/(v_2-v_1)` 

Wiemy, że:

`v_1=70\ (km)/h` 

`v_2=140\ (km)/h` 

Podstawiamy dane do wzoru: 

`t=(140\ (km)/h*0,5\ h)/(140\ (km)/h-70\ (km)/h)=(70\ (km)/h*h)/(70\ (km)/h)=1\ h`  

Teraz obliczamy drogę, jaką przebędą oba pojazdy od chwili minięcia znaku:

`s=70\ (km)/h*1\ h=70\ km`  

Orzymaliśmy, że pojazdy spotkają się po jednej godzinie w odległości 70 km od znaku.

 

`b)` 

Wykonujemy obliczenia pomocnicze.

Obliczamy po jakim czasie pojazdy dotrą na miejsce. Korzystamy ze wzoru:

`v=s/t\ =>\ t=s/v` 

Samochód:

`t_s=s/v_1=(210\ km)/(70\ (km)/h)=3\ h`  

Motocykl:

`t_m=t_1+s/v_2=0,5\ h+(210\ km)/(140\ (km)/h)=2\ h` 

Powstały wykres to: