Samochód osobowy poruszający się ze stałą prędkością...- Zadanie 1.5.8.: Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 1. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a)$

Obliczamy czas po jakim motocyklista spotka się z samochodem. Wiemy, że spotkają się po przebyciu tej samej drogi, dlatego możemy zapisać, że:

$v_{1} = \frac{s _{1}}{t}$

$v_{2} = \frac{s _{2}}{t _{2}} = \frac{s _{2}}{t - t _{1}}$

Czas motocykla jest różnicą czasu po jakim spotka się on z samochodem i czasu minięcia przez motocyklistę znaku drogowego.

$t_{1} = 0, 5 h$

Obliczamy drogę jaką przebędzie samochód i motocykl:

$s_{1} = v_{1} \cdot t$

$s_{2} = v_{2} \cdot (t - t_{1})$

Spotykają się po przebyciu takiej samej drogi, więc możemy zapisać, że:

$s_{1} = s_{2} = s$

$v_{1} \cdot t = v_{2} \cdot (t - t_{1})$

$v_{1} \cdot t = v_{2} \cdot t - v_{2} \cdot t_{1}$

$v_{1} \cdot t - v_{2} \cdot t = - v_{2} \cdot t_{1}$

$v_{2} \cdot t - v_{1} \cdot t = v_{2} \cdot t_{1}$

$t \cdot (v_{2} - v_{1}) = v_{2} \cdot t_{1}$

$t = \frac{v _{2} \cdot t _{1}}{v _{2} - v _{1}}$

Wiemy, że:

$v_{1} = 70 \frac{k m}{h}$

$v_{2} = 140 \frac{k m}{h}$

Podstawiamy dane do wzoru:

$t = \frac{140 \frac{k m}{h} \cdot 0 , 5 h}{140 \frac{k m}{h} - 70 \frac{k m}{h}} = \frac{70 \frac{k m}{h} \cdot h}{70 \frac{k m}{h}} = 1 h$

Teraz obliczamy drogę, jaką przebędą oba pojazdy od chwili minięcia znaku:

$s = 70 \frac{k m}{h} \cdot 1 h = 70 k m$

Otrzymaliśmy, że pojazdy spotkają się po jednej godzinie w odległości 70 km od znaku.

$b)$

Wykonujemy obliczenia pomocnicze.

Obliczamy po jakim czasie pojazdy dotrą na miejsce. Korzystamy ze wzoru:

$v = \frac{s}{t} \Rightarrow t = \frac{s}{v}$

Samochód:

$t_{s} = \frac{s}{v _{1}} = \frac{210 k m}{70 \frac{k m}{h}} = 3 h$

Motocykl:

$t_{m} = t_{1} + \frac{s}{v _{2}} = 0, 5 h + \frac{210 k m}{140 \frac{k m}{h}} = 2 h$

Ponieważ czas ruchu motocykla różni się o 0,5 h to jego położenie w chwili, gdy samochód miał $x_{0 . s} = 0$ wynosi:

$x_{0 . m} = - v_{2} t_{1}$

$x_{0 . m} = - 140 \frac{km}{h} \cdot 0, 5 h = - 70 km$

Powstały wykres to:

Ewelina Wysopal

Nauczycielka fizyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.