$\text{Dane:}$  

$\text{m}=850\text{kg}$  

$\text{v}=90\frac{\text{km}}{\text{h}}=25\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

$f_{\text{s}}=0,7$  

$\text{Szukane:}$  

$\text{r}=\text{?}$  

Siła tarcia spełnia w tym przypadku rolę siły dośrodkowej:

$\text{F}=\text{T}$  

Wynosi ona:

$\text{F}=f_{\text{s}}\text{mg}$  

Zgodnie z II zasadą dynamiki, przyspieszenie wynosi:

${\text{a}}_{\text{d}}=\frac{\text{F}}{\text{m}}=\frac{f_{\text{s}}\cdot \sout{\text{m}}\cdot \text{g}}{\sout{\text{m}}}$  

${\text{a}}_{\text{d}}=f_{\text{s}}\cdot \text{g}$  

Teraz możemy przekształcić wzór na przyspieszenie, żeby obliczyć promień:

${\text{a}}_{\text{d}}=\frac{{\text{v}}^2}{\text{r}}\text{/}\cdot \text{r}$  

${\text{a}}_{\text{d}}\cdot \text{r}=\frac{{\text{v}}^2\cdot \sout{\text{r}}}{\sout{\text{r}}}$  

${\text{a}}_{\text{d}}\cdot \text{r}={\text{v}}^2{\text{/: a}}_{\text{d}}$  

$\frac{\sout{{\text{a}}_{\text{d}}}\cdot \text{r}}{\sout{{\text{a}}_{\text{d}}}}=\frac{{\text{v}}^2}{{\text{a}}_{\text{d}}}$  

$\text{r}=\frac{{\text{v}}^2}{{\text{a}}_{\text{d}}}$  

Wstawiamy wzór na przyspieszenie i obliczamy promień:

$\text{r}=\frac{{\text{v}}^2}{f_{\text{s}}\cdot \text{g}}=\frac{{\left(25\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2}{0,7\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}$   

$\text{r}\approx 91\text{m}$  

Odpowiedź: Najmniejszy dopuszczalny promień okręgu wynosi około 91 m. Widzimy, że nie zależy on od masy pojazdu.