Autorzy:Marcin Braun, Weronika Śliwa

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Planeta ma masę... 4.8 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Dane:

 

`M=10^(24)kg `

 

`R=1000km=1000000m `

 

`T=1h=3600s `

 

`G=6,7*10^(-11)(N*m^2)/s^2 `

Szukane:

 

`h=? `

Rozwiązanie:

W celu rozwiązania tego zadania korzystamy ze wzorów:

 

`V=sqrt((GM)/r) `

 

`V=(2pir)/T `

Porównujemy oba wzory i wyznaczamy z nich h

`(2pi(R+h))/T=sqrt((GM)/(R+h))` 

 

`(4pi^2*(R+h)^2)/T^2=(GM)/(R+h)\ \ |*(R+h) `

 

`(4pi^2*(R+h)^3)/T^2=GM\ \ |*T^2 `

 

`4pi^2*(R+h)^3=GMT^2\ \ |:(4pi^2) `

 

`(R+h)^3=(GMT^2)/(4pi^2) `

 

`R+h=root(3)((GMT^2)/(4pi^2)) `

 

`h=root(3)((GMT^2)/(4pi^2))-R ` 

 

Podstawiamy dane liczbowe

`h=root(3)((6,7*10^(-11)(N*m^2)/s^2*10^(24)kg*(3600s)^2)/(4*(3,14)^2))-10^6m=1802,7km` 

Odpowiedź: Satelita powinien znaleźć się na wysokości 1802,7 km nad planetą