Elementarz XXI wieku. Ćwiczenia edukacja matematyczna cz. 1 (Zeszyt ćwiczeń, Nowa Era)

W zastępie druha Jacka jest... 5.0 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 3 Klasa
  3. Edukacja wczesnoszkolna

W zastępie druha Jacka jest...

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

Wszystkich druhów było 20. We wtorek nie było jednak wszystkich. Skoro zawsze jeden zuch zostawał sam podczas podziału na grupy dwuosobowe lub trzyosobowe, to zuchów tego dnia musiało być 19, 13 lub 7.

Jeżeli było 19 zuchów to wówczas podczas podziału na dwuosobowe grupy mamy 9 grup, czyli:

`9*2\ "osoby"=18\ "osób"`

A więc jedna zostaje bez pary. 

Podobnie podczas podziału na grupy trzyosobowe mamy 6 grup, czyli:

`6*3\ "osoby"=18\ "osób"`

A więc znowu jedna zostaje bez pary.

Jeżeli było 13 zuchów, wówczas podczas podziału na dwuosobowe grupy mamy 6 grup, a więc:

`6*2\ "osoby"=12\ "osób"` 

A więc jedna zostaje bez pary. Podobnie podczas podziału na grupy trzyosobowe mamy 4 grupy, a więc:

`4*3\ "osoby"=12\ "osób"`

Na koniec rozważamy sytuację, gdyby zuchów było 7. Wówczas dwuosobowych grup było 3, więc:

`3*2\ "osoby"=6\ "osób"`     

A grup trzyosobowych były 2:

`2*3\ "osoby"=6\ "osób"` 

Odpowiedź: Tego dnia było obecnych 19, 13 lub 7 osób.   

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Krysytna Bielenicka, Maria Bura
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Ola

11563

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Prostopadłościan i sześcian

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.

  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.

  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.

  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.

  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.


Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c.

Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.


Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są jednakowymi kwadratami nazywamy sześcianem.

Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat

a - długość krawędzi sześcianu

Zobacz także
Udostępnij zadanie