Wszystkich druhów było 20. We wtorek nie było jednak wszystkich. Skoro zawsze jeden zuch zostawał sam podczas podziału na grupy dwuosobowe lub trzyosobowe, to zuchów tego dnia musiało być 19, 13 lub 7.

Jeżeli było 19 zuchów to wówczas podczas podziału na dwuosobowe grupy mamy 9 grup, czyli:

$9\cdot 2\text{osoby}=18\text{osoˊb}$

A więc jedna zostaje bez pary. 

Podobnie podczas podziału na grupy trzyosobowe mamy 6 grup, czyli:

$6\cdot 3\text{osoby}=18\text{osoˊb}$

A więc znowu jedna zostaje bez pary.

Jeżeli było 13 zuchów, wówczas podczas podziału na dwuosobowe grupy mamy 6 grup, a więc:

$6\cdot 2\text{osoby}=12\text{osoˊb}$  

A więc jedna zostaje bez pary. Podobnie podczas podziału na grupy trzyosobowe mamy 4 grupy, a więc:

$4\cdot 3\text{osoby}=12\text{osoˊb}$

Na koniec rozważamy sytuację, gdyby zuchów było 7. Wówczas dwuosobowych grup było 3, więc:

$3\cdot 2\text{osoby}=6\text{osoˊb}$      

A grup trzyosobowych były 2:

$2\cdot 3\text{osoby}=6\text{osoˊb}$  

Odpowiedź: Tego dnia było obecnych 19, 13 lub 7 osób.