Dane:

$T=25°\mathrm{C}=298,15\mathrm{K}$

$p=1020\mathrm{hPa}$

$R=83,14\frac{\mathrm{hPa}\cdot \mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K}}$

$n_{\mathrm{HCl}}=0,25\mathrm{mol}$

$m_{\mathrm{Cr}}=2,35\mathrm{g}$

gdzie:

T - temperatura,

p - ciśnienie,

R - stała gazowa,

n_HCl - liczba moli HCl,

m_Cr - masa chromu,

 

Szukane:

V_H2 - objętość wydzielonego w reakcji wodoru.

 

Rozwiązanie:

Obliczamy liczbę moli chromu (M = 52 g/mol), która została użyta w reakcji, korzystając ze wzoru:

$n=\frac{m}{M}$

gdzie:

n - liczba moli

m - masa

M - masa molowa

$n_{\mathrm{Cr}}=\frac{2,35\mathrm{g}}{52\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}$

$n_{\mathrm{Cr}}\approx 0,0452\mathrm{mol}$

Na podstawie stechiometrii równania reakcji i ilości użytych substancji:

$\underset{0,0452\mathrm{mol}}{2\mathrm{Cr}}+\underset{0,25\mathrm{mol}}{6\mathrm{HCl}}\to 2\mathrm{CrCl}{}_3+2\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}+\mathrm{H}{}_2\uparrow$

zauważamy, że substraty reakcji nie zostały zmieszane ze sobą w stosunku stechiometrycznym, a czynnikiem limitującym jest chrom (HCl został użyty w nadmiarze). Liczba moli wodoru, która wydziela się podczas reakcji jest równa połowie liczby moli chromu, który bierze w niej udział, a więc przy założeniu 100% wydajności reakcji:

$n_{\mathrm{H}{}_2}^{\eta =100\%}=n_{\mathrm{Cr}}:2$

$n_{\mathrm{H}{}_2}^{\eta =100\%}=0,0226\mathrm{mol}$

Jednak zebrano jedynie 70 % wydzielającego się gazu, a więc:

$n_{\mathrm{H}{}_2}=0,0226\mathrm{mol}\cdot 70\%$

$n_{\mathrm{H}{}_2}=0,01582\mathrm{mol}$

Obliczamy objętość zebranego wodoru w warunkach podanych w zadaniu, dzięki równaniu Clapeyrona:

$pV=nRT\Rightarrow V=\frac{nRT}{p}$

$V_{\mathrm{H}{}_2}=\frac{n_{\mathrm{H}{}_2}\cdot R\cdot T}{p}$

$V_{\mathrm{H}{}_2}=\frac{0,01582\mathrm{mol}\cdot 83,14\frac{\mathrm{hPa}\cdot \mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K}}\cdot 298,15\mathrm{K}}{1020\mathrm{hPa}}$

$V_{\mathrm{H}{}_2}\approx 0,3845\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

 

Odpowiedź: Zebrano ok. 0,3845 dm³ wodoru.

 

Uwaga! Drobna rozbieżność pomiędzy naszym wynikiem a wynikiem z odpowiedzi do zadania wynika z użytej przez nas wartości temperatury. Wynik z książki otrzymamy, gdy użyjemy wartości 298 K zamiast 298,15 K.