Wiemy, że całkowite stężenie fenolanu sodu (C₆H₅ONa), wynosi:

$c_0=0,5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Dysocjuje on w wodzie zgodnie z równaniem:

$\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5\mathrm{ONa}\stackrel{\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}}{\to }\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5\mathrm{O}{}^{-}+\mathrm{Na}{}^{+}$

Jony fenolanowe pochodzą od słabego kwasu (fenolu) więc ulegają dysocjacji zasadowej:

$\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5\mathrm{O}{}^{-}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\rightleftarrows \mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5\mathrm{OH}+\mathrm{OH}{}^{-}$

Znając stałą dysocjacji kwasowej fenolu (tablice maturalne):

${\mathrm{K}}_a=1,02\cdot 10^{-10}$

Wyznaczamy stałą dysocjacji zasadowej (K_b) anionów fenolanowych:

$\mathrm{K}{}_a\cdot \mathrm{K}{}_b=10^{-14}\Rightarrow \mathrm{K}{}_b=\frac{10^{-14}}{\mathrm{K}{}_a}$

$\mathrm{K}{}_b=\frac{10^{-14}}{1,02\cdot 10^{-10}}$

$\mathrm{K}{}_b\approx 9,80\cdot 10^{-5}$

Sprawdzamy, czy możemy korzystając z uproszczonego prawa rozcieńczeń Ostwalda dla tego roztworu:

$\frac{c_0}{K_b}=\frac{0,5}{9,80\cdot 10^{-5}}$

$\frac{c_0}{K_b}\approx 5100>400$

Wartość powyższego ilorazu jest większa od 400, co uprawnia nas do stosowania wzoru:

$\mathrm{K}{}_b={\alpha }^2\cdot c_0\Rightarrow \alpha =\sqrt{\frac{\mathrm{K}{}_b}{c_0}}$

gdzie:

K_b - stała dysocjacji (zasadowej),

α - stopień dysocjacji,

c₀ - stężenie całkowite.

Obliczamy stopień dysocjacji α:

$\alpha =\sqrt{\frac{9,80\cdot 10^{-5}}{0,5}}$

$\alpha =0,014$

Zgodnie z równaniem dysocjacji zasadowej anionu fenolanowego:

$\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5\mathrm{O}{}^{-}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\rightleftarrows \mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5\mathrm{OH}+\mathrm{OH}{}^{-}$

pomijając proces autodysocjacji wody, zakładamy, że równowagowe stężenie fenolu jest równe stężeniu kationów wodorotlenowych (OH^-) w tym roztworze:

$\left[\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5\mathrm{OH}\right]=\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]$

Stopień dysocjacji z definicji to iloraz stężenia formy związku, która jest produktem jego dysocjacji do jego całkowitego stężenia w roztworze:

$\alpha =\frac{\left[\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_5\mathrm{OH}\right]}{c_0}$

Wiedząc, że stężenie równowagowe fenolu jest równe stężeniu jonów OH^-, otrzymujemy następujące równanie:

$\alpha =\frac{\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}{c_0}\Rightarrow \left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=\alpha \cdot c_0$

Obliczamy stężenie anionów wodorotlenowych w tym roztworze:

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=0,014\cdot 0,5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=7\cdot 10^{-3}\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

oraz wyznaczamy wartości pOH i pH tego roztworu:

$\mathrm{pOH}=-\log [\mathrm{OH}{}^{-}]$

$\mathrm{pOH}=-\log \left(7\cdot 10^{-3}\right)$

$\mathrm{pOH}\approx 2,15$

$\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14\Rightarrow \mathrm{pH}=14-\mathrm{pOH}$

$\mathrm{pH}=14-2,15$

$\mathrm{pH}=11,85$

 

Odpowiedź: Wartość pH tego roztworu wynosi ok. 11,85.