Na początku odczytajmy z układu okresowego masy molowe cyny i tlenku cyny(IV):

$M_{\mathrm{Sn}}=119\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

$M_{\mathrm{SnO}{}_2}=151\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Obliczmy ile moli zawiera 649 kg cyny:

$m=649\mathrm{kg}=649000\mathrm{g}$

korzystamy ze wzoru:

$n=\frac{m}{M}$

gdzie:

n-liczba moli

m-masa

M-masa molowa

$n_{\mathrm{Sn}}=\frac{m_{\mathrm{Sn}}}{M_{\mathrm{Sn}}}=\frac{649000\mathrm{g}}{119\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}\approx 5453,78\mathrm{mol}$

 

Analizując stechiometrię równania reakcji:

$\mathrm{SnO}{}_2+\mathrm{C}\to \mathrm{Sn}+\mathrm{CO}{}_2$

Widzimy, że cyna i tlenek cyny(IV) reagują ze sobą w stosunku molowym 1:1, a więc:

$n_{\mathrm{Sn}}=n_{\mathrm{SnO}{}_2}$ 

Obliczmy więc, jaką masę musi mieć taka liczba moli tlenku cyny(IV). Przekształćmy wzór na liczbę moli tak aby wyliczyć z niego masę:

$m=n\cdot M$

$m_{\mathrm{SnO}{}_2}=n_{\mathrm{SnO}{}_2}\cdot M_{\mathrm{SnO}{}_2}=5453,78\mathrm{mol}\cdot 151\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\approx 823520,78\mathrm{g}$

 

Jednak taka masa wystarczyłaby, gdyby kasyteryt zawierał tylko tlenek cyny(IV). Z treści zadania wiemy, że zawiera on 85% tlenku cyny, więc masa tlenku, którą obliczyliśmy to jedynie 85% masy kasyterytu jakiej potrzebujemy (x):

$\begin{array}{ccc}823520,78\mathrm{g}& -& 85\%\\ x& -& 100\%\end{array}$

$x=\frac{823520,78\mathrm{g}\cdot 100\%}{85\%}=968847,98\mathrm{g}\approx 969\mathrm{kg}$

 

Odpowiedź: Należy użyć około 969 kg kasyterytu.