Obliczmy objętości gazów obecnych w reaktorze na początku eksperymentu. W reaktorze znajduje się 4,48 dm³ gazu syntezowego (odmierzonego w warunkach normalnych w stosunku objętościowym tlenku węgla(II) do wodoru 1:3, a więc:

$V_{\mathrm{CO}}=\frac{1}{4}\cdot 4,48\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=1,12\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

$V_{\mathrm{H}{}_2}=\frac{3}{4}\cdot 4,48\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=3,36\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

 

Wiedząc, że 1 mol gazu doskonałego zajmuje w warunkach normlanych objętość równą 22,4 dm³ obliczamy ilości moli gazów w reaktorze na początku eksperymentu:

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}& -& 22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\\ x& -& 1,12\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\end{array}$

$x=\frac{1\mathrm{mol}\cdot 1,12\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$x=0,05\mathrm{mol}(\mathrm{CO})$

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}& -& 22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\\ y& -& 3,36\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\end{array}$ 

$y=\frac{1\mathrm{mol}\cdot 3,36\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}{22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$y=0,15\mathrm{mol}(\mathrm{H}{}_2)$

 

Na postawie analizy stechiometrii reakcji:

$\mathrm{CO}+2\mathrm{H}{}_2\rightleftarrows \mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}$

Konstruujemy tabelę, która będzie zawierała początkowe liczby moli substancji oraz ich zmiany podczas dążenia układu do stanu równowagi:

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
CO	0,05	-x	0,05-x
H2	0,15	-2x	0,15-2x
CH3OH	0	+x	x

gdzie:

n0 - początkowa liczba moli danej substancji w układzie,

Δn - zmiana liczby moli substancji podczas dążenia układu do stanu równowagi,

n_równ. - liczba moli substancji w stanie równowagi.

 

Wiemy, że w układzie w stanie równowagi znajduje się 0,16 mola substancji, a więc:

$0,05-x+0,15-2x+x=0,16$

$0,2-2x=0,16$

$0,04=2x$

$x=0,02$

 

Na tej podstawie możemy określić liczby moli substratów w układzie w stanie równowagi:

reagent	n0 [mol]	Δn [mol]	nrówn. [mol]
CO	0,05	-x	0,05-x	0,03
H2	0,15	-2x	0,15-2x	0,11
CH3OH	0	+x	x	0,02

 

Znając masę molową metanolu (M=32 g/mol) obliczamy jego masę w reaktorze w stanie równowagi, korzystając ze wzoru:

$n=\frac{m}{M}\Rightarrow m=n\cdot M$

gdzie:

m - masa substancji

M - masa molowa substancji

n - liczba moli substancji

$m_{\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}}=0,02\mathrm{mol}\cdot 32\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

$m_{\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}}=0,64\mathrm{g}$

$m_{\mathrm{CH}{}_3\mathrm{OH}}=640\mathrm{mg}$

 

Odpowiedź: Masa powstałego metanolu wynosi 640 mg.