Sprawdzamy, czy dla roztworu aminy o stężeniu c₀ = 1 mol/dm³ i stałej dysocjacji K_b=10^-4 możemy zastosować uproszczoną wersję wzoru łączącego stałą i stopień dysocjacji:

$\frac{c_0}{\mathrm{K}{}_b}=\frac{1}{10^{-4}}$

$\frac{c_0}{\mathrm{K}{}_b}=10000\gg 400$

-możemy. Obliczamy stopień dysocjacji nieznanej aminy w jej roztworze ze wzoru uproszczonego:

$\mathrm{K}{}_b={\alpha }^2\cdot c_0\Rightarrow \alpha =\sqrt{\frac{\mathrm{K}{}_b}{c_0}}$

$\alpha =\sqrt{\frac{10^{-4}}{1}}$

$\alpha =0,01$

Stopień dysocjacji to stosunek stężenia formy słabego elektrolitu po dysocjacji do jego całkowitego stężenia w roztworze. Dla aminy R-NH₂:

$\alpha =\frac{c_z}{c_0}\Rightarrow \alpha =\frac{\left[\mathrm{R}-\mathrm{NH}{}_3{}^{+}\right]}{c_0}\frac{}{}$

Dysocjują one zgodnie z równaniem ogólnym:

$\mathrm{R}-\mathrm{NH}{}_2+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\rightleftarrows \mathrm{R}-\mathrm{NH}{}_3{}^{+}+\mathrm{OH}{}^{-}$

W ich roztworze w przybliżeniu:

$\left[\mathrm{R}-\mathrm{NH}{}_3{}^{+}\right]=\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]$

Dzięki tej wiedzy otrzymujemy zależność umożliwiającą obliczenie stężenia anionów wodorotlenowych w tym roztworze:

$\alpha =\frac{\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}{c_0}\Rightarrow \left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=\alpha \cdot c_0$

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=0,01\cdot 1\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=0,01\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Obliczamy pOH tego roztworu:

$\mathrm{pOH}=-\log \left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]$

$\mathrm{pOH}=-\log \left(0,01\right)$

$\mathrm{pOH}=2$

oraz wartość jego pH:

$\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14\Rightarrow \mathrm{pH}=14-\mathrm{pOH}$

$\mathrm{pH}=14-2$

$\mathrm{pH}=12$

 

Odpowiedź: Wartość pH omawianego roztworu wynosi 12.