Dysocjacja amoniaku w wodzie przebiega zgodnie z równaniem:

$\mathrm{NH}{}_3+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{NH}{}_4{}^{+}+\mathrm{OH}{}^{-}$

Rozpuszczalność amoniaku wynosi 46g na 100g wody. 

Załóżmy, że mamy roztwór o masie 146g. 

Obliczamy jego objętość. 

$d=\frac{m}{V}\Rightarrow V=\frac{m}{d}$

gdzie:

d - gęstość,

m - masa,

V - objętość.

$V=\frac{146\mathrm{g}}{0,91\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}}$

$V\approx 160\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

$V=0,16\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Obliczamy liczbę moli amoniaku (M = 17 g/mol). 

$n=\frac{m}{M}$

$n=\frac{46\mathrm{g}}{17\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}$

$n=2,71\mathrm{mol}$

Obliczamy całkowite stężenie molowe amoniaku. 

$c_0=\frac{n}{V}$

$c_0=\frac{2,71\mathrm{mol}}{0,16\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$c_0\approx 16,94\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{dm}{}^3}$

Z tablic maturalnych odczytujemy wartość stałej dysocjacji amoniaku:

$\mathrm{K}{}_b=1,78\cdot 10^{-5}$

Sprawdzamy, czy dla omawianego roztworu możemy użyć uproszczonego prawa rozcieńczeń Ostwalda:

$\frac{c_0}{\mathrm{K}{}_b}=\frac{16,94}{1,78\cdot 10^{-5}}$

$\frac{c_0}{\mathrm{K}{}_b}\approx 951685\gg 400$ 

Wyznaczamy stopień dysocjacji na podstawie wzoru uproszczonego:

$\mathrm{K}{}_b={\alpha }^2\cdot c_0\Rightarrow \alpha =\sqrt{\frac{\mathrm{K}{}_b}{c_0}}$

Podstawiamy znane dane i wyznaczamy stopień dysocjacji amoniaku w tym roztworze:

 $\alpha =\sqrt{\frac{1,78\cdot 10^{-5}}{16,94}}$

$\alpha \approx 1,025\cdot 10^{-3}$

Amoniak dysocjuje w wodzie zgodnie z równaniem:

$\mathrm{NH}{}_3+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\rightleftarrows \mathrm{NH}{}_4{}^{+}+\mathrm{OH}{}^{-}$

Wiemy, że stopień dysocjacji to iloraz stężenia formy zdysocjowanej do całkowitego stężenia elektrolitu w roztworze:

$\alpha =\frac{\left[\mathrm{NH}{}_4{}^{+}\right]}{c_0}$

 Pomijając proces autodysocjacji wody możemy założyć, że:

$[\mathrm{NH}{}_4{}^{+}]=\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]$

Otrzymujemy zatem równanie, które umożliwi obliczenia stężenia anionów wodorotlenowych w tym roztworze:

$\alpha =\frac{\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]}{c_0}\Rightarrow \left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=\alpha \cdot c_0$

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]=1,025\cdot 10^{-3}\cdot 16,94\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{dm}{}^3}$

$\left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]\approx 0,01736\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{dm}{}^3}$

Obliczamy wartość pOH i pH tego roztworu:

$\mathrm{pOH}=-\log \left[\mathrm{OH}{}^{-}\right]$

$\mathrm{pOH}=-\log \left(0,01736\right)$

 $\mathrm{pOH}\approx 1,76$

$\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14\Rightarrow \mathrm{pH}=14-\mathrm{pOH}$

$\mathrm{pH}=14-1,76$

$\mathrm{pH}=12,24$

$\mathrm{pH}\approx 12,2$

 

Odpowiedź: pH roztworu wynosi ok. 12,2.

 

Uwaga!

Drobna rozbieżność pomiędzy naszym wynikiem a odpowiedzią do zadania wynika z przyjętych przez nas zaokrągleń.