Rozwiązanie:

$\%\text{przereag.}\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}=20\%$

${\text{V}}_{\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}}=200\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

$C_{\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}}=2,5\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

${\text{m}}_{\mathrm{Al}}^0=13,5\mathrm{g}$

Szukane:

${\text{m}}_{\mathrm{Al}}^{\text{k}}=?$

Obliczenia:

Reakcja glinu z kwasem chlorowodorowym przebiega zgodnie z równaniem:

$2\mathrm{Al}+6\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\to 2\mathrm{Al}{}^{3+}+6\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}+3\mathrm{H}{}_2\uparrow$

Liczba moli glinu wrzuconego do kwasu wynosi:

$\text{n}=\frac{{\text{m}}_{\mathrm{Al}}}{{\text{M}}_{\mathrm{Al}}}=\frac{13,5\mathrm{g}}{27\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}=0,5\mathrm{mol}$

Liczba moli kwasu chlorowodorowego w roztworze wynosi:

$\begin{array}{ccc}2,5\mathrm{mol}\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}& -& 1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\\ \text{x}& -& 200\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\end{array}$

$\text{x}=\frac{200\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\cdot 2,5\mathrm{mol}}{1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}=0,5\mathrm{mol}$

Przereagowało 20% więc:

${\text{n}}_{\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}}=0,2\cdot 0,5\mathrm{mol}=0,1\mathrm{mol}$

Na podstawie poniższej proporcji obliczymy ile moli glinu przereagowało z taką ilością kwasu:

$\begin{array}{ccc}2\mathrm{mol}\mathrm{Al}& -& 6\mathrm{mol}\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\\ \text{x}& -& 0,1\mathrm{mol}\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\end{array}$

$\text{x}=\frac{0,1\mathrm{mol}\cdot 2\mathrm{mol}}{6\mathrm{mol}}=0,0333\mathrm{mol}$

W roztworze pozostało więc:

${\text{n}}_{\mathrm{Al}}^{\text{k}}=0,5\mathrm{mol}-0,0333\mathrm{mol}=0,46667{\mathrm{mol}}_{}$

Masa nieroztworzonego glinu wynosi:

${\text{m}}_{\mathrm{Al}}^{\text{k}}={\text{n}}_{\mathrm{Al}}^{\text{k}}\cdot {\text{M}}_{\mathrm{Al}}=0,46667\mathrm{mol}\cdot 27\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=12,60\mathrm{g}$

Odpowiedź: W roztworze pozostanie 12,60 g nieroztworzonego glinu.