Rozwiązanie:

Układamy równania obu reakcji:

$\text{2}\text{F}\text{e}{}_{\text{2}}\text{O}{}_{\text{3}}+\text{3}\text{C}\to \text{4}\text{F}\text{e}+\text{3}\text{C}\text{O}{}_{\text{2}}$  

$\text{F}\text{e}{}_{\text{2}}\text{O}{}_{\text{3}}+\text{3}\text{C}\to \text{2}\text{F}\text{e}+\text{3}\text{C}\text{O}$  

W pierwszym równaniu stosunek molowy tlenku żelaza(III) do węgla to 2:3 czyli po uproszczeniu do 1 mola: 1 : 1,5. W drugim równaniu stosunek ten wynosi 1:3.

Masy molowe C oraz Fe₂O₃ wynoszą odpowiednio:

${\mathrm{M}}_{\mathrm{C}}=12\frac{g}{\mathrm{mol}}$

${\mathrm{M}}_{\mathrm{Fe}{}_2\mathrm{O}{}_3}=2\cdot 56+3\cdot 16=160\frac{g}{\mathrm{mol}}$

 Przeliczamy masę na liczbę moli Fe₂O₃ oraz C:

$n_{\mathrm{Fe}{}_2\mathrm{O}{}_3}=\frac{m_{\mathrm{Fe}{}_2\mathrm{O}{}_3}}{M_{\mathrm{Fe}{}_2\mathrm{O}{}_3}}=\frac{200\mathrm{kg}}{160\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}=\frac{200000\mathrm{g}}{160\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}=1250\mathrm{mol}$   

$n_{\mathrm{C}}=\frac{m_{\mathrm{C}}}{M_{\mathrm{C}}}=\frac{40,5\mathrm{kg}}{12\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}=\frac{40500\mathrm{g}}{12\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}=3375\mathrm{mol}$

Oznaczamy:

x - liczba moli Fe₂O₃, która przereagowała tworząc CO₂

y- liczba moli Fe₂O₃, która przereagowała tworząc CO

Na podstawie stechiometrii przebiegających reakcji układamy równania:

Dla Fe₂O₃:

$x+y=1250$

Dla C:

$1,5x+3y=3375$

Z pierwszego równania wyznaczamy y i wstawiamy do drugiego równania obliczając wartość x:

$y=1250-x$

$1,5x+3\left(1250-x\right)=3375$

$1,5x+3750-3x=3375$

$1,5x=375$

$x=250\mathrm{mol}$- taka liczba moli Fe₂O₃ przereagowała tworząc CO₂.

Przeliczamy teraz liczbę moli na procent masowy:

${\%}_{\mathrm{Fe}{}_2\mathrm{O}{}_3\text{do }\mathrm{CO}{}_2}=\frac{x}{n_{\mathrm{Fe}{}_2\mathrm{O}{}_3}}\cdot 100\%$ 

${\%}_{\mathrm{Fe}{}_2\mathrm{O}{}_3\text{do }\mathrm{CO}{}_2}=\frac{250\mathrm{mol}}{1250\mathrm{mol}}\cdot 100\%$

${\%}_{\mathrm{Fe}{}_2\mathrm{O}{}_3\text{do }\mathrm{CO}{}_2}=20\%$ 

Odpowiedź: Redukcji z wytworzeniem tlenku węgla(IV) uległo 20% tlenku żelaza(III).