Rozwiązanie:

Dane:

${\mathrm{d}}_{\mathrm{r}}=1,005\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

${\mathrm{V}}_{\mathrm{HCl}}=1,11\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{V}}_{\mathrm{w}}=100\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{d}}_{\mathrm{w}}=1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

Szukane:  

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}=?$  

Rozwiązanie: 

Najpierw obliczmy masę molową $\mathrm{HCl}$

${\mathrm{M}}_{\mathrm{HCl}}={\mathrm{M}}_{\mathrm{H}}+{\mathrm{M}}_{\mathrm{Cl}}=1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}+35,5\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}=36,5\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Obliczamy, ile gramów $\mathrm{HCl}$ użyto.

Wiemy, że 1 mol gazu w warunkach normalnych zajmuje objętość równą 22,4 dm³

^{$\begin{array}{ccc}36,5\mathrm{g}& -& 22,4\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\\ \mathrm{x}& -& 1,11\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\end{array}$}

^{$\mathrm{x}=\frac{36,5\mathrm{g}\cdot 1,11\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}{22,4\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$}

^{$\mathrm{x}=1,81\mathrm{g}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{\mathrm{HCl}}=1,81\mathrm{g}$}

Następnie obliczamy liczbę moli $\mathrm{HCl}$

$\mathrm{n}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{M}}$

$\mathrm{n}=\frac{1,81\mathrm{g}}{36,5\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}$

$\mathrm{n}=0,049\mathrm{mol}$

Obliczmy masę wody z odpowiednio przekształconego wzoru na gęstość.

$\mathrm{d}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}|\cdot \mathrm{V}$

$\mathrm{m}=\mathrm{d}\cdot \mathrm{V}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}=1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}\cdot 100\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3=100\mathrm{g}$

Obliczmy masę roztworu.

Masa roztworu to suma masy substancji rozpuszczonej i masy rozpuszczalnika (wody).

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{s}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{w}}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=100\text{g}+1,81\text{g}$    

${\mathrm{m}}_{\mathrm{r}}=101,81\text{g}$

Obliczmy objętość roztworu.

$\mathrm{d}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{V}}|\cdot \mathrm{V}$

$\mathrm{m}=\mathrm{d}\cdot \mathrm{V}|:\mathrm{d}$

$\mathrm{V}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{d}}$

${\mathrm{V}}_{\mathrm{r}}=\frac{101,81\mathrm{g}}{1,005\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}}$

${\mathrm{V}}_{\mathrm{r}}=101\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3=0,1010\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Obliczmy stężenie molowe roztworu.

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}=\frac{\mathrm{n}}{\mathrm{V}}$

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}=\frac{0,049\mathrm{mol}}{0,1010\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$ 

${\mathrm{C}}_{\mathrm{m}}=0,49\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Odpowiedź: Stężenie molowe tego roztworu wynosi 0,49 mol/dm³.