Rozwiązanie 1:

Dane:

${\mathrm{m}}_{\text{karbidu}}=1\mathrm{t}$

$\%\mathrm{CaC}{}_2=80\%$

Szukane:

${\mathrm{m}}_{\mathrm{C}{}_2\mathrm{H}{}_2}=?$

Rozwiązanie:

Zapisujemy równanie reakcji otrzymywania acetylenu z karbidu:

$\mathrm{CaC}{}_2+2\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\to \mathrm{Ca}(\mathrm{OH}){}_2+\mathrm{C}{}_2\mathrm{H}{}_2$

W zadaniu użyto 1 t technicznego karbidu.

$1\mathrm{t}=1000\mathrm{kg}$

Wiemy, że karbid techniczny zawiera on 80% węglika wapnia. Obliczmy masę węglika wapnia zawartego w karbidzie:

$\begin{array}{ccc}1000\mathrm{kg}& -& 100\%\\ \mathrm{x}& -& 80\%\end{array}$

$\mathrm{x}=\frac{80\%\cdot 1000\mathrm{kg}}{100\%}$

$\mathrm{x}=800\mathrm{kg}=800000\mathrm{g}$

Obliczamy masy cząsteczkowe węgliku wapnia i acetylenu.

${\mathrm{m}}_{\mathrm{CaC}{}_2}={\mathrm{m}}_{\mathrm{Ca}}+2\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{C}}=40\mathrm{u}+2\cdot 12\mathrm{u}=64\mathrm{u}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{C}{}_2\mathrm{H}{}_2}=2\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{C}}+2\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{H}}=2\cdot 12\mathrm{u}+2\cdot 1\mathrm{u}=26\mathrm{u}$

Obliczamy masę acetylenu jaką możemy otrzymać dysponując 800 kg węgliku wapnia:

$\begin{array}{ccc}64\mathrm{u}\mathrm{CaC}{}_2& -& 26\mathrm{u}\mathrm{C}{}_2\mathrm{H}{}_2\\ 800000\mathrm{g}\mathrm{CaC}{}_2& -& \mathrm{x}\end{array}$

$\mathrm{x}=\frac{800000\mathrm{g}\cdot 26\mathrm{u}}{64\mathrm{u}}$

$\mathrm{x}=325000\mathrm{g}=325\mathrm{kg}$

Odpowiedź: Z 1 t technicznego karbidu można otrzymać 325 kg acetylenu.

---

Rozwiązanie 2:

Dane:

${\mathrm{m}}_{\text{karbidu}}=1\mathrm{t}$

$80\%\cdot {\mathrm{m}}_{\text{karbidu}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{CaC}{}_2}$

Szukane:

${\mathrm{m}}_{\mathrm{C}{}_2\mathrm{H}{}_2}=?$

Rozwiązanie:

Najpierw obliczamy masę cząsteczkową węgliku wapnia i acetylenu. W tym celu w układzie okresowym  pierwiastków chemicznych odszukujemy masę atomową wapnia, węgla i wodoru. 

${\mathrm{m}}_{\mathrm{Ca}}=40\mathrm{u}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{C}}=12\mathrm{u}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{H}}=1\mathrm{u}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{CaC}{}_2}={\mathrm{m}}_{\mathrm{Ca}}+2\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{C}}=40\mathrm{u}+2\cdot 12\mathrm{u}=64\mathrm{u}$

${\mathrm{m}}_{\mathrm{C}{}_2\mathrm{H}{}_2}=2\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{C}}+2\cdot {\mathrm{m}}_{\mathrm{H}}=2\cdot 12\mathrm{u}+2\cdot 1\mathrm{u}=26\mathrm{u}$

W zadaniu użyto 1 t karbidu, zamienimy tony na kilogramy.

$1\mathrm{t}=1000\mathrm{kg}$

Obliczamy, ile gramów węgliku wapnia użyto w reakcji, wiedząc, że karbid zawiera 80% węgliku wapnia.

$80\%\text{z}1000\mathrm{kg}=\frac{80}{100}\cdot 1000\mathrm{kg}=800\mathrm{kg}$

Masa węgliku wapnia to 800 kg.

Zapisujemy równanie reakcji chemicznej, nad równaniem umieszczamy dane z treści zadania, a pod dane wynikające z równania reakcji.

$\begin{array}{cccccccc}800\mathrm{kg}& & & & \text{x}& & & \\ \mathrm{CaC}{}_2& +& 2\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}& \to & \mathrm{C}{}_2\mathrm{H}{}_2& +& \mathrm{Ca}(\mathrm{OH}){}_2& \\ 64\mathrm{u}& & & & 26\mathrm{u}& & & \end{array}$

Jeśli z 64 u węgliku wapnia powstaje 26 u acetylenu,

to z 800 kg węgliku wapnia powstanie x kg acetylenu.

$\begin{array}{ccc}800\mathrm{kg}& -& \text{x}\\ 64\mathrm{u}& -& 26\mathrm{u}\end{array}$

$64\mathrm{u}\cdot \text{x = }800\mathrm{kg}\cdot 26\mathrm{u}$

$\text{x}=\frac{800\mathrm{kg}\cdot 26\mathrm{u}}{64\mathrm{u}}$

$\text{x = }325\mathrm{kg}$

Odpowiedź: W reakcji powstało 325 kg acetylenu.