Rozwiązanie:

Równanie reakcji zachodzącej podczas doświadczenia:

$2\mathrm{AgNO}{}_3+\mathrm{MgCl}{}_2\to 2\mathrm{AgCl}\downarrow +\mathrm{Mg}(\mathrm{NO}{}_3){}_2$

$n_{\mathrm{AgNO}{}_3}=0,05\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\cdot 0,05\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=0,0025\mathrm{mol}$

Na podstawie równania reakcji obliczmy ile moli MgCl₂ przereaguje z 0,0025 mol AgNO₃:

$\begin{array}{ccc}2\mathrm{mol}\mathrm{AgNO}{}_3& -& 1\mathrm{mol}\mathrm{MgCl}{}_2\\ & & \\ 0,0025\mathrm{mol}\mathrm{AgNO}{}_3& -& x\end{array}$

$x=\frac{0,0025\mathrm{mol}\cdot 1\mathrm{mol}}{2\mathrm{mol}}=0,00125\mathrm{mol}\mathrm{MgCl}{}_2$

Obliczmy jaka objętość roztworu MgCl₂ o stężeniu 0,01 mol/dm³ zawiera 0,00125 moli MgCl₂:

$C_m=\frac{n}{V}\Rightarrow V=\frac{n}{C_m}$

$V_{\mathrm{MgCl}{}_2\text{ na strącenie}\mathrm{AgCl}}=\frac{0,00125\mathrm{mol}}{0,01\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}}=0,125\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Liczba moli jonów chlorkowych jest dwukrotnie większa od liczby moli wprowadzonego MgCl₂ (w wyniku dysocjacji 1 mola MgCl₂ powstają 2 mole jonów chlorkowych), zapiszmy wyrażenie na liczbę moli jonów chlorkowych, które wprowadzono do roztworu po całkowitym wytrąceniu AgCl:

$n_{\mathrm{Cl}{}^{-}}=\underset{\text{tyle moli }\mathrm{MgCl}{}_2\text{wprowadzono}}{0,01\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot V_2}\cdot 2$

gdzie:

V₂ - objętość roztworu MgCl₂ dodano po wytrąceniu AgCl.

Objętość roztworu po zakończeniu doświadczenia będzie równa:

$V=\underset{V_{\mathrm{MgCl}{}_2}\text{z 1 etapu}}{0,125\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}+\underset{V_{\mathrm{AgNO}{}_3}}{0,05\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}+V_2$

Podstawmy dane do wzoru na stężenie molowe jonów chlorkowych:

$0,0025\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}=\frac{0,01\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot V_2\cdot 2}{0,125\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3+0,05\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3+V_2}$

$0,0025\cdot \left(0,175+V_2\right)=0,02\cdot V_2$

$0,000438+0,0025\cdot V_2=0,02\cdot V_2$

$0,000438=0,0175\cdot V_2$

$V_2=0,025\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

Całkowita objętość roztworu MgCl₂ użytego podczas doświadczenia jest równa:

$V_{\mathrm{MgCl}{}_2}=0,125\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3+0,025\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

$V_{\mathrm{MgCl}{}_2}=0,150\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=150\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

Odpowiedź. Podczas doświadczenia do naczynia wprowadzono 150 cm³ roztworu MgCl₂.