Rozwiązanie:

Zapiszmy równania dysocjacji kwasów:

$\mathrm{H}{}_2\mathrm{SO}{}_4\to \mathrm{HSO}{}_4{}^{-}+\mathrm{H}{}^{+}$

$\mathrm{HSO}{}_4{}^{-}\rightleftarrows \mathrm{SO}{}_4{}^{2-}+\mathrm{H}{}^{+}$

$\mathrm{HX}\rightleftarrows \mathrm{H}{}^{+}+\mathrm{X}{}^{-}$

Na podstawie równania dysocjacji 2 etapu H₂SO₄ możemy zauważyć, ze ilość powstałych jonów SO₄^2- jest równa liczbie jonów HSO₄^-, które uległy dysocjacji:

$N_{\mathrm{HSO}{}_4{}^{-}\text{zdysocjowane}}=n_{\mathrm{SO}{}_4{}^{2-}}=4,8\cdot 10^{21}$

Liczba jonów HSO₄^-, które powstały w 1 etapie dysocjacji jest równa sumie zdysocjowanych jonów HSO₄^- i niezdysocjowanych jonów HSO₄^-

$N_{\mathrm{HSO}{}_4{}^{-}\text{po 1 etapie dysocjacji}}=1,2\cdot 10^{22}+4,8\cdot 10^{21}=1,68\cdot 10^{22}$

Liczba jonów HSO₄^- z 1 etapu dysocjacji jest również równa liczbie jonów H⁺ powstałych w tym etapie oraz jest równa liczbie cząsteczek H₂SO₄, które wprowadzono do roztworu:

$N_{\mathrm{H}{}^{+}\text{z 1 etapu}}=1,68\cdot 10^{22}$

$N_{\mathrm{H}{}_2\mathrm{SO}{}_4}=1,68\cdot 10^{22}$

Liczba jonów H⁺ z 2 etapu dysocjacji jest za to równa liczbie jonów SO₄^2-:

$N_{\mathrm{H}{}^{+}\text{z 2 etapu}}=4,8\cdot 10^{21}$

Sumaryczna liczba jonów H⁺ powstałych w wyniku dysocjacji H₂SO₄ jest równa:

$N_{\mathrm{H}{}^{+}\text{z}\mathrm{H}{}_2\mathrm{SO}{}_4}=1,68\cdot 10^{22}+4,8\cdot 10^{21}=2,16\cdot 10^{22}$

Sumaryczna liczba jonów powstałych w wyniku dysocjacji H₂SO₄  jest równa:

$N_{\text{jonoˊw z dysocajcji}\mathrm{H}{}_2\mathrm{SO}{}_4}=N_{\mathrm{SO}{}_4{}^{2-}}+N_{\mathrm{HSO}{}_4{}^{-}\text{niezdysocjowane}}+N_{\mathrm{H}{}^{+}\text{z}\mathrm{H}{}_2\mathrm{SO}{}_4}$

$N_{\text{jonoˊw z dysocajcji}\mathrm{H}{}_2\mathrm{SO}{}_4}=4,8\cdot 10^{21}+1,2\cdot 10^{22}+2,16\cdot 10^{22}=2,68\cdot 10^{22}$

Obliczmy ile jonów pochodzi z dysocjacji HX:

$N_{\text{jonoˊw z dysocjacji HX}}=5,28\cdot 10^{22}-2,68\cdot 10^{22}=2,6\cdot 10^{22}$

$N_{\mathrm{H}{}^{+}\text{z dysocjacji HX}}=N_{\mathrm{X}{}^{-}\text{z dysocjacji HX}}=\frac{2,6\cdot 10^{22}}{2}=1,3\cdot 10^{22}$

Ponieważ do roztworu wprowadzono taką samą liczbę moli (cząsteczek) H₂SO₄ i HX to liczba cząsteczek HX wprowadzony do roztworu jest równa:

$N_{\mathrm{HX}}=1,68\cdot 10^{22}$

Obliczamy stopień dysocjacji podstawiając dane do poniższego wzoru
$\alpha =\frac{N_{\mathrm{H}{}^{+}}}{N_{\mathrm{HX}}}\cdot 100\%$

$\alpha =\frac{1,3\cdot 10^{22}}{1,68\cdot 10^{22}}\cdot 100\%$

$\alpha =77,4\%$ 

Odpowiedź. Stopień dysocjacji kwasu HX w tym roztworze wynosi 77,4%

Uwaga! W odpowiedzi do zadania zamieszczonej w książce znajduje się błąd.