Rozwiązanie 1:

Dane:

$m_{r1}=200g$  

$C_{p1}=20\%$  

$m_s=30g$  

Szukane:

$C_{p2}=?$  

Rozwiązanie:

Znając początkową masę roztworu oraz jego stężenie procentowe obliczamy masę substancji rozpuszczonej. W tym celu przekształcamy wzór na stężenie procentowe:

$C_p=\frac{m_s}{m_r}\cdot 100\%\to m_s=\frac{C_p\cdot m_r}{100}\%$  

$m_s=\frac{20\%\cdot 200g}{100\%}=40g$  

Wprowadzając dodatkową ilość cukru do roztworu zmieni się masa substancji rozpuszczonej oraz masę roztworu, obliczamy ich masy:

$m_{s2}=40g+30g=70g$  

$m_{r2}=200g+30g=230g$  

Stężenie otrzymanego roztworu wynosi:

$C_{p2}=\frac{70g}{230g}\cdot 100\%=30,43\%$  

Odpowiedź: Stężenie procentowe powstałego roztworu wynosi 30,43%.

---

Rozwiązanie 2:

Dane:

$m_{r1}=200g$  

$C_{p1}=20\%$  

$m_{\text{s.dodanej}}=30g$  

Szukane:

$C_{p2}=?$  

Rozwiązanie:

Stężenie procentowe informuje nas ile gramów substancji rozpuszczono w 100 gramach roztworu.

Obliczamy, więc jaka była masa substancji rozpuszczonej w roztworze początkowym:

w 100 gramach roztworu rozpuszczono 20 g substancji rozpuszczonej,

w 200 gramach roztworu rozpuszczono x g substancji rozpuszczonej.

$\frac{100\text{g}}{200\text{g}}=\frac{20\text{g}}{\text{x}\text{g}}$  

$\text{x}=\frac{200\text{g}\cdot 20\text{g}}{100\text{g}}=40\text{g}$  

Początkowo masa substancji rozpuszczonej, cukru, wynosiła 40 gramów, dodano do niej 30 gramów cukru. Teraz wynosi:

${\text{m}}_{s_2}=40\text{g}+30\text{g}=70\text{g}$   

Zmieniła się też masa roztworu:

${\text{m}}_{r_2}=200\text{g}+30\text{g}=230\text{g}$  

Obliczamy stężenie procentowe nowego roztworu:

W 230 g roztworu rozpuszczono 70 g cukru,

w 100 g roztworu rozpuszczono x g cukru.

$\frac{230\text{g}}{100\text{g}}=\frac{70\text{g}}{\text{x}\text{g}}$  

$\text{x}=\frac{100\text{g}\cdot 70\text{g}}{230\text{g}}=30,43\text{g}$  

Skoro 30,43 g cukru rozpuszczono w 100 g wody to jego stężenie procentowe wynosi 30,43 %.

Odpowiedź: Stężenie procentowe wynosi 30,43%.