Rozwiązanie 

Dane: 

$m_{r\text{maltoza}}=200\mathrm{g}$

$C_{p\text{maltoza}}=25,65\%$ 

$n_{\text{cukry redukujące}}=0,28\mathrm{mol}$ 

Szukane: 

$C_{p\text{glukoza}}=?$ 

Rozwiązanie: 

Zapisujemy równanie reakcji chemicznej hydrolizy maltozy: 

$\mathrm{C}{}_{12}\mathrm{H}{}_{22}\mathrm{O}{}_{11}+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}\stackrel{\mathrm{kat}}{\to }2\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_{12}\mathrm{O}{}_6$ 

Wiemy, że przygotowano 200 g 25,65% roztworu maltozy, znając masę roztworu oraz jego stężenie procentowe obliczamy masę substancji rozpuszczonej, czyli “czystej” maltozy w roztworze, w tym celu korzystamy i przekształcamy wzór na stężenie procentowe:  

$C_p=\frac{m_s}{m_r}\cdot 100\%\to m_s=\frac{C_p\cdot m_r}{100\%}$ 

podstawiamy dane: 

$m_s=\frac{200\mathrm{g}\cdot 25,65\%}{100\%}=51,3\mathrm{g}$ 

Masa molowa maltozy wynosi 342 g/mol, obliczamy ile moli stanowi 51,3 g maltozy, korzystamy z poniższego wzoru: 

$n=\frac{m}{M}$ 

podstawiamy dane: 

$n_{\text{maltoza}}=\frac{51,3\mathrm{g}}{342\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}}=0,15\mathrm{mol}$

 

Wiemy, że sumaryczna liczba moli cukrów redukujących po częściowej hydrolizie wynosi 0,28 mola, czyli jest to liczba moli zarówna maltozy, jak i glukozy w roztworze.

Z równania reakcji widzimy, że z 1 mola maltozy w wyniku hydrolizy powstają 2 mole glukozy. 

Jako x oznaczamy liczbę moli powstałej glukozy. Zatem po częściowej hydrolizie liczba moli maltozy będzie wynosić: 0,15 - 0,5x, a liczba moli powstałej glukozy x moli, co daje 0,28 moli, możemy zapisać matematycznie: 

$0,15\mathrm{mol}-0,5x+x=0,28\mathrm{mol}$

$0,5x=0,13\mathrm{mol}$

$x=0,26\mathrm{mol}$

Z obliczeń wynika, że w wyniku hydrolizy powstało 0,26 moli glukozy, obliczamy ile to gramów jeśli masa molowa glukozy wynosi 180 g/mol: 

$m_{\mathrm{C}{}_6\mathrm{H}{}_{12}\mathrm{O}{}_6}=180\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}\cdot 0,26\mathrm{mol}=46,8\mathrm{g}$

 

Obliczamy stężenie procentowe glukozy w roztworze: 

 $C_p=\frac{46,8\mathrm{g}}{200\mathrm{g}}\cdot 100\%=23,4\%$ 

 

Odpowiedź: Stężenie procentowe glukozy w roztworze wynosi 23,4%.