Dane:

$V_r=200c{m}^3$  

$d_r=1,3\frac{g}{c{m}^3}$  

$C_{\%}=5\%$  

$d_{H_{2}O}=1\frac{g}{c{m}^3}$  

Szukane:

$V_{H_{2}O}=?$  

Rozwiązanie: 

Znając objętość oraz gęstość roztworu obliczamy jego masę, w tym celu przekształcamy wzór na gęstość:

$d=\frac{m}{V}\to m=d\cdot V$  

$m=200d{m}^3\cdot 1,3\frac{g}{d{m}^3}=260g$  

 

Znając już masę roztworu oraz jego stężenie procentowe obliczamy masę substancji rozpuszczonej w roztworze. W tym celu korzystamy i przekształcamy wzór na stężenie procentowe:

$C_p=\frac{m_s}{m_r}\cdot 100\%\to m_s=\frac{C_p\cdot m_r}{100\%}$  

podstawiamy dane: 

$m_s=\frac{5\%\cdot 260g}{100\%}=13g$  

 

Masa roztworu to suma masy substancji rozpuszczonej i masy rozpuszczalnika (wody), obliczamy masę wody, wynosi:   

$m_r=m_s+m_{H_{2}O}$  

$m_{H_{2}O}=m_r-m_s$  

$m_{H_{2}O}=260g-13g=247g$    

 

Znając już masę wody oraz gęstość wody d_w = 1 g/cm³, obliczamy masę wody, w tym celu korzystamy i przekształcamy wzór na gęstość:  

$d=\frac{m}{V}\to V=\frac{m}{d}$  

$m_{H_{2}O}=247g\cdot 1\frac{g}{c{m}^3}=247c{m}^3$     

 

Odpowiedź: Objętość wody, jaka została zużyta do sporządzenia 5 procentowego roztworu, sporządzonego z 200 cm³ roztworu wynosi 247 cm³.