To jest chemia. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Radioaktywność próbki wynika z szybkości 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Chemia

Radioaktywność próbki wynika z szybkości

61
 Zadanie
62
 Zadanie
63
 Zadanie

64
 Zadanie

65
 Zadanie

a) Z treści zadania wiemy, że 1 Bq odpowiada jednemu rozpadowy w czasie 1s. Aby obliczyć redioaktywność próbki węgla, w której następuje 800 rozpadów w czasie 1 godziny, nalezy podzielić liczbę rozpadów przez czas wyrażony w sekundach:

`800/(1h)=800/(60min.)=800/(3600s)~~0,22[Bq]`  

b)

Dane:

`m_0=1`  - początkowa masa próbki izotopu

`m=3/10=0,3`  - masa próbki po czasie t, bo zmniejszy się o 70%

`T_(1/2)=5,73*10^3\ lat=5730lat`  - czas połowicznego rozpadu

 

Szukane:

`t=?`  - czas, po którym aktywność promieniotwórcza zmniejszy się do `3/10`

 

Wzór i obliczenia:

`m=m_0*(1/2)^(t/(T_(1/2)))\ \ \ |:m_0 `

`m/(m_0)=(1/2)^(t/(T_(1/2))`   

Podstawiamy dane do wzoru:  

`(0,3)/1=(1/2)^(t/5730)`

`30,3=(1/2)^(t/5730)\ \ \ |log_(1/2)`

`log_(1/2)(0,3)=t/5730\ \ \ |*5730`

`t=5730*log_(1/2)(0,3) `   

 

W tablicach znajdują się wartości logarytmu dziesiętnego, więc aby obliczyć `log_(1/2)(0,3)` zamieniamy podstawę logarytmu  z `1/2` na 10. 

Skorzystamy ze wzoru na zamianę logarytmu: 

`log_a b=(log_c b)/(log_c a)`  

 

Obliczamy nasz logarytm, wartość logarytmu dziesiętnego z 1/2 odczytujemy z tablic: 

`log_(1/2)(0,3)=(log(0,3))/(log(1/2))~~ (-0,523)/(-0,301)=(0,523)/(0,301)~~1,7375`

 

Wracamy do wzoru na t: 

`t=5730*log_(1/2)(0,3)=5730*1,7375~~10\ 000[lat]`    

 Odp. Radioaktywność próbki zmaleje o 70% po około 10 000lat.

DYSKUSJA
user profile image
Diana

2 stycznia 2018
dzięki
user profile image
Ania

6 października 2017
dzięki :)
Informacje
Autorzy: Stanisław Banaszkiewicz, Magdalena Kołodziejska, Elżbieta Megiel, Grażyna Świderska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Wielokrotności

Wielokrotność liczby otrzymamy mnożąc tę liczbę przez kolejne liczby naturalne. 

Uwaga!!!

0 jest wielokrotnością każdej liczby naturalnej. 

Każda liczba naturalna jest wielokrotnością liczby 1. 


Przykłady
:

  • wielokrotności liczby 4 to: 
    • 0, bo  `0*4=0` 
    • 4, bo  `1*4=4`  
    • 8, bo  `2*4=8`  
    • 12, bo  `3*4=12`  
    • 16, bo  `4*4=16`  
    • 20, bo  `5*4=20` , itd.  
       
  • wielokrotności liczby 8 to:
    • 0, bo  `0*8=0`  
    • 8, bo  `1*8=8`  
    • 16, bo  `2*8=16`  
    • 24, bo  `3*8=24`  
    • 32, bo  `4*8=32`  
    • 40, bo  `5*8=40`, itd.  
Zobacz także
Udostępnij zadanie