dzięki
a) Z treści zadania wiemy, że 1 Bq odpowiada jednemu rozpadowy w czasie 1s. Aby obliczyć redioaktywność próbki węgla, w której następuje 800 rozpadów w czasie 1 godziny, nalezy podzielić liczbę rozpadów przez czas wyrażony w sekundach:
`800/(1h)=800/(60min.)=800/(3600s)~~0,22[Bq]`
b)
Dane:
`m_0=1` - początkowa masa próbki izotopu
`m=3/10=0,3` - masa próbki po czasie t, bo zmniejszy się o 70%
`T_(1/2)=5,73*10^3\ lat=5730lat` - czas połowicznego rozpadu
Szukane:
`t=?` - czas, po którym aktywność promieniotwórcza zmniejszy się do `3/10`
Wzór i obliczenia:
`m=m_0*(1/2)^(t/(T_(1/2)))\ \ \ |:m_0 `
`m/(m_0)=(1/2)^(t/(T_(1/2))`
Podstawiamy dane do wzoru:
`(0,3)/1=(1/2)^(t/5730)`
`30,3=(1/2)^(t/5730)\ \ \ |log_(1/2)`
`log_(1/2)(0,3)=t/5730\ \ \ |*5730`
`t=5730*log_(1/2)(0,3) `
W tablicach znajdują się wartości logarytmu dziesiętnego, więc aby obliczyć `log_(1/2)(0,3)` zamieniamy podstawę logarytmu z `1/2` na 10.
Skorzystamy ze wzoru na zamianę logarytmu:
`log_a b=(log_c b)/(log_c a)`
Obliczamy nasz logarytm, wartość logarytmu dziesiętnego z 1/2 odczytujemy z tablic:
`log_(1/2)(0,3)=(log(0,3))/(log(1/2))~~ (-0,523)/(-0,301)=(0,523)/(0,301)~~1,7375`
Wracamy do wzoru na t:
`t=5730*log_(1/2)(0,3)=5730*1,7375~~10\ 000[lat]`
Odp. Radioaktywność próbki zmaleje o 70% po około 10 000lat.
DYSKUSJA
Diana
2 stycznia 2018
Ania
6 października 2017
dzięki :)
Informacje
To jest chemia. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony (Zbiór zadań)Autorzy: Stanisław Banaszkiewicz, Magdalena Kołodziejska, Elżbieta Megiel, Grażyna Świderska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
2015
Autor rozwiązania
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
... i0razy podziękowaliście
Wiedza
Kwadraty i sześciany liczb
Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.
-
Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
Przykład:
$$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej” -
Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
Przykład:
$$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej” -
Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
Przykład:
$$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”
$$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
Wielokrotności
Wielokrotność liczby otrzymamy mnożąc tę liczbę przez kolejne liczby naturalne.
Uwaga!!!
0 jest wielokrotnością każdej liczby naturalnej.
Każda liczba naturalna jest wielokrotnością liczby 1.
Przykłady:
- wielokrotności liczby 4 to:
- 0, bo `0*4=0`
- 4, bo `1*4=4`
- 8, bo `2*4=8`
- 12, bo `3*4=12`
- 16, bo `4*4=16`
- 20, bo `5*4=20` , itd.
- wielokrotności liczby 8 to:
- 0, bo `0*8=0`
- 8, bo `1*8=8`
- 16, bo `2*8=16`
- 24, bo `3*8=24`
- 32, bo `4*8=32`
- 40, bo `5*8=40`, itd.
Zobacz także
Udostępnij zadanie
© 2018 Odrabiamy.pl