To jest chemia. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Radioaktywność próbki wynika z szybkości 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Chemia

Radioaktywność próbki wynika z szybkości

61
 Zadanie
62
 Zadanie
63
 Zadanie

64
 Zadanie

65
 Zadanie

a) Z treści zadania wiemy, że 1 Bq odpowiada jednemu rozpadowy w czasie 1s. Aby obliczyć redioaktywność próbki węgla, w której następuje 800 rozpadów w czasie 1 godziny, nalezy podzielić liczbę rozpadów przez czas wyrażony w sekundach:

`800/(1h)=800/(60min.)=800/(3600s)~~0,22[Bq]`  

b)

Dane:

`m_0=1`  - początkowa masa próbki izotopu

`m=3/10=0,3`  - masa próbki po czasie t, bo zmniejszy się o 70%

`T_(1/2)=5,73*10^3\ lat=5730lat`  - czas połowicznego rozpadu

 

Szukane:

`t=?`  - czas, po którym aktywność promieniotwórcza zmniejszy się do `3/10`

 

Wzór i obliczenia:

`m=m_0*(1/2)^(t/(T_(1/2)))\ \ \ |:m_0 `

`m/(m_0)=(1/2)^(t/(T_(1/2))`   

Podstawiamy dane do wzoru:  

`(0,3)/1=(1/2)^(t/5730)`

`30,3=(1/2)^(t/5730)\ \ \ |log_(1/2)`

`log_(1/2)(0,3)=t/5730\ \ \ |*5730`

`t=5730*log_(1/2)(0,3) `   

 

W tablicach znajdują się wartości logarytmu dziesiętnego, więc aby obliczyć `log_(1/2)(0,3)` zamieniamy podstawę logarytmu  z `1/2` na 10. 

Skorzystamy ze wzoru na zamianę logarytmu: 

`log_a b=(log_c b)/(log_c a)`  

 

Obliczamy nasz logarytm, wartość logarytmu dziesiętnego z 1/2 odczytujemy z tablic: 

`log_(1/2)(0,3)=(log(0,3))/(log(1/2))~~ (-0,523)/(-0,301)=(0,523)/(0,301)~~1,7375`

 

Wracamy do wzoru na t: 

`t=5730*log_(1/2)(0,3)=5730*1,7375~~10\ 000[lat]`    

 Odp. Radioaktywność próbki zmaleje o 70% po około 10 000lat.

DYSKUSJA
user profile image
Diana

2 stycznia 2018
dzięki
user profile image
Ania

6 października 2017
dzięki :)
Informacje
To jest chemia. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony
Autorzy: Stanisław Banaszkiewicz, Magdalena Kołodziejska, Elżbieta Megiel, Grażyna Świderska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Cechy podzielności liczb

Cechy podzielności liczb ułatwiają znalezienie dzielników, zwłaszcza dużych liczb. Sprowadzają one rozwiązanie problemu podzielności liczb do prostych działań na niewielkich liczbach.

  1. Podzielność liczby przez 2

    Liczba jest podzielna przez 2, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0, 2, 4, 6 lub 8.

    Przykład:

    • 1896319128 → liczba jest podzielna przez 2, ponieważ ostatnią cyfrą jest 8.
       
  2. Podzielność liczby przez 3

    Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr dzieli się przez 3.

    Przykład:

    • 7981272 → liczba jest podzielna przez 3, ponieważ suma jej cyfr (7+9+8+1+2+7+2=36) dzieli się przez 3.
       
  3. Podzielność liczby przez 4

    Liczba jest podzielna przez 4, gdy jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.

    Przykład:

    • 21470092816 → liczba jest podzielna przez 4, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 16, a liczba 16 jest podzielna przez 4.
       
  4. Podzielność liczby przez 5

    Liczba jest podzielna przez 5, gdy jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.

    Przykład:

    • 182947218415 → liczba jest podzielna przez 5, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 5.
       
  5. Podzielność liczby przez 6

    Liczba jest podzielna przez 6, gdy jednocześnie dzieli się przez 2 i 3.

    Przykład:

    • 1248 → liczba jest podzielna przez 6, ponieważ dzieli się przez 2 (jej ostatnią cyfrą jest 8), a także dzieli się przez 3 (suma jej cyfr 1+2+4+8=15 jest liczbą podzielną przez 3).
       
  6. Podzielność liczby przez 9

    Liczba jest podzielna przez 9 , gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 9.

    Przykład:

    • 1890351 -> liczba jest podzielna przez 9, ponieważ suma jej cyfr (1+8+9+0+3+5+1=27) jest podzielna przez 9.
       
  7. Podzielność liczby przez 10

    Liczba jest podzielna przez 10, gdy jej ostatnią cyfra jest 0.

    Przykład:

    • 1920481290 → liczba jest podzielna przez 10, ponieważ jej ostatnią cyfrą jest 0.
       
  8. Podzielność liczby przez 25

    Liczba jest podzielna przez 25, gdy dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 25.

    Przykład:

    • 4675 → liczba podzielna przez 25, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 75, a 75 jest podzielne przez 25
       
  9. Podzielność liczby przez 100

    Liczba jest podzielna przez 100, gdy jej dwie ostatnie cyfry to zera.

    Przykład:

    • 12491848100 → liczba jest podzielna przez 100, ponieważ jej dwie ostatnie cyfry to zera.
Zobacz także
Udostępnij zadanie