Podczas wybuchu czarnego prochu zachodzi reakcja:

$2KN{O}_3+S+3C\to K_{2}S+N_2\uparrow +3C{O}_2\uparrow$

Dysponujemy 0,1kg czarnego prochu, którego 15% stanowi węgiel. Obliczmy zatem masę węgla oraz masę saletry w tym prochu:

$m_C=0,15\cdot 0,1kg=0,015kg$

Pozostałą masę prochu czarnego, czyli 0,085kg stanowi mieszanina saletry potasowej oraz siarki. Obliczmy masę tej mieszaniny mieszaniny połączonej w stosunku molowym jak w równaniu:

$m_{\text{mieszaniny}}=2\cdot M_{KN{O}_3}+M_S=2\cdot \left(39g+14g+3\cdot 16g\right)+32g=2\cdot 101g+32g=202g+32g=234g$ $m_{\text{mieszaniny}}=2\cdot M_{KN{O}_3}+M_S=2\cdot \left(39g+14g+3\cdot 16g\right)+32g=2\cdot 101g+32g=202g+32g=234g$

Wiemy, że w 234g mieszaniny znajduje się 202g saletry. Obliczmy ile gramów saletry znajduje się w 0,085kg mieszaniny

$234g\text{mieszaniny}-202g\text{saletry}$

$85g\text{mieszaniny}-x$

$x=\frac{85g\cdot 202g}{234g}=73,4g$

W mieszaninie znajduje się więc 73,4g saletry. 

Obliczmy teraz objętości poszczególnych wydzielających się w reakcji gazów. Wiemy, że:

z 3 moli węgla, czyli 36g węgla powstają 3 mole tlenku węgla(IV) czyli 67,2dm³. Obliczmy ile tego gazu wydzieli się podczas reakcji 15g węgla

$36gC-67,32d{m}^{3}C{O}_2$

$15gC-x$

$x=\frac{15g\cdot 67,32d{m}^3}{36g}=28,05d{m}^3$

W podobny sposób obliczmy objętość powstającego azotu. Wiemy, że z 202g saletry powstaje 22,4dm³ azotu. Obliczmy ile azotu powstanie z 73,4g saletry:

$202gKN{O}_3-22,44d{m}^3$

$73,4gKN{O}_3-x$

$x=\frac{73,4g\cdot 22,44d{m}^3}{202g}=8,15d{m}^3$

Łączna objętość wydzielających się gazów wynosi więc:

$V_{\text{gazoˊw}}=V_{N_2}+V_{C{O}_2}=8,15d{m}^3+28,05d{m}^3=36,2d{m}^3$

Odpowiedź: Łączna objęość wydzielonych gazów wynosi 36,2dm³