Zaobserwowano, że populacja

1. Do obu stron równania można dodać takie samo wyrażenie.

   Przykład:

   $x−4=6$ → aby przenieść (-4) na prawą stronę, musimy do obu stron dodać 4
   $x=6+4$
   $x=10$ → rozwiązaniem tego równania jest liczba 10.
    

2. Od obu stron równania można odjąć takie samo wyrażenie.

   Przykład:

   $x + 9 = 12$ → aby przenieść 9 na prawą stronę, musimy odjąć od obu stron 9
   $x = 12 − 9$
   $x = 3$ → rozwiązaniem tego równania jest liczba 3.
    

3. Obie strony równania można pomnożyć przez taką samą liczbę różną od zera.

   Przykład:

   $x/5= 10$
   $1/5 x= 10$ → aby zostawić po lewej stronie tylko x, musimy pomnożyć obie strony przez 5.
   $x = 5•10$
   $x = 50$ → rozwiązaniem tego równania jest liczba 50.
    

4. Obie strony równania można podzielić przez taką samą liczbę różną od zera.

   Przykład:

   $5×x = 15$ → aby zostawić po lewej stronie tylko x, musimy podzielić obie strony przez 5
   $x = 15÷5$
   $x = 3$ → rozwiązaniem tego równania jest liczba 3.

• Iloczyn liczb o takich samych znakach (czyli iloczyn dwóch liczb dodatnich lub dwóch liczb ujemnych) jest liczbą dodatnią.

  Przykład:

  $(−4)•(−2) = 4•2 = 8$
  $4•2 = 8$
   

• Iloczyn liczb o różnych znakach (czyli iloczyn liczb, z których jedna jest dodatnia, a druga ujemna) jest liczbą ujemną.

  Przykład:

  $5•(−3) = −( 5•3 ) = (−15) = −15$
   

• Iloczyn dowolnej liczby n oraz liczby -1 jest zawsze liczbą przeciwną do n.

  Przykład:

  • $5•(−1) = −5$
  • $−5•(−1) = 5$
     

• Iloczyn dowolnej liczby n oraz 0 jest zawsze równy 0.

  Przykład:

  • $5 • 0 = 0$
  • $−5 • 0 = 0$

Jeżeli w iloczynie jest parzysta ilość znaków „-” to wynik jest dodatni.

Przykład:

Jeżeli w iloczynie jest nieparzysta ilość znaków „-” to wynik jest ujemny.

Przykład: