Wyniki: 10 000+
Na diagramie przedstawiono zysk pewnej firmy w kolejnych kwartałach 2024 roku.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
8
13 stycznia 2026
Dany jest czworokąt ABCD. Przekątna BD o długości √18 dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty prostokątne równoramienne w sposób pokazany na rysunku.
Oblicz obwód czworokąta ABCD. Zapisz obliczenia.
10
13 stycznia 2026
Dana jest liczba:
a=(2√3 * √10)/(√6)
Wyznacz dwie kolejne liczby całkowite dodatnie, między którymi na osi liczbowej znajduje się liczba a. Zapisz obliczenia.
8
13 stycznia 2026
Na tablicy zapisano osiem liczb całkowitych dodatnich, których średnia arytmetyczna jest równa 9.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Po dopisaniu do tych ośmiu liczb dodatkowej liczby równej 9 średnia arytmetyczna
A. wzrośnie o 1. B. zmaleje o 1. C. nie zmieni się. D. wzrośnie o 9. 9
13 stycznia 2026
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Równość 3a-4=a+2 jest spełniona dla liczby a równej A/B.A. 3 B. 1 Wyrażenie jest równe C/D.
C. 2a-2 D. 2a-6 8
13 stycznia 2026
Troje przyjaciół - Andrzej, Basia i Marek - zbiera plakaty. Andrzej ma 28 o plakatów więcej od Basi, a Marek ma ich razy 3 mniej od Basi. Andrzej i Marek mają razem 2 razy więcej plakatów od Basi.
Oblicz, ile plakatów ma każde z tych przyjaciół. Zapisz obliczenia.
10
14 maja 2025
Na loterię przygotowano 72 losy i ponumerowano je kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 72. Wygrywają losy o numerach od 1 do 9 i od 46 do 72. Pozostałe losy są puste. Ada jako pierwsza wyciąga jeden los.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez Adę losu pustego jest równe
A. 26/72 B. 27/72 C. 35/72 D. 36/72
9
14 maja 2025
Dane są liczby: 91, 92, 95, 97.
Która z podanych liczb przy dzieleniu przez daje resztę ? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A. 91 B. 92 C. 95 D. 97
7
14 maja 2025
Liczbę 7/15 zapisano w postaci sumy trzech ułamków zwykłych, z których jeden jest równy 1/5, a drugi 1/6.
Uzasadnij, że trzeci składnik tej sumy można przedstawić w postaci ułamka zwykłego, którego licznik jest równy 1, a mianownik jest liczbą całkowitą dodatnią.
Zapisz obliczenia.
8
14 maja 2025
Rowerzysta pokonał odcinek drogi o długości 100 m z prędkością 5 m/s.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Rowerzysta pokonał ten odcinek drogi w czasie
A. 50 sekund. B. 20 sekund. C. 500 sekund. D. 200 sekund
11
14 maja 2025
Dane jest wyrażenie
(2,4 - 5 1/3) : (-2)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość tego wyrażenia jest równa
A. (-1 8/15) B. (-1 7/15) C. 1 7/15 D. 1 8/15
9
14 maja 2025
Na ścianie wiszą dwie tablice: mała kwadratowa i duża prostokątna. Mała tablica narysowana w skali 1:20 jest kwadratem o boku 3 cm. Rzeczywiste wymiary dużej prostokątnej tablicy są równe 240 cm i 90 cm.
Oblicz, ile razy pole dużej tablicy jest większe od pola małej tablicy. Zapisz obliczenia.
9
14 maja 2025
Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości: 5, 6, 7 (zobacz rysunek).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe
A. 107
B. 172
C. 210
D. 214
7
14 maja 2025
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia 8⁶ : 4³ zapisana w postaci potęgi liczby 2 jest równa
A. 2²
B. 2³
C. 2⁴
D. 2¹²
9
14 maja 2025
Dane są wyrażenia:
K=1/9⋅√1/16-1/16⋅√1/9
L=9⋅√16-16⋅√9
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
7
14 maja 2025
W układzie współrzędnych (x, y) zaznaczono trzy punkty, które są wierzchołkami równoległoboku ABCD: A=(-3,-2), C=(4,2), D=(-1,2) (zobacz rysunek).
Współrzędna x wierzchołka B,
niezaznaczonego na rysunku, jest liczbą dodatnią.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Niezaznaczony na rysunku wierzchołek B tego równoległoboku ma współrzędne
A. (4,-2)
B. (3,-2)
C. (2,-2)
D. (6,-2)
8
14 maja 2025
Deskorolka kosztuje 180 zł. Na diagramie przedstawiono kwoty, które Aldona odłożyła w styczniu, w lutym, w marcu i w kwietniu na zakup deskorolki.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
W styczniu i lutym łącznie Aldona odłożyła A/B kwoty potrzebnej na zakup deskorolki.
A. 45% B. 50%
W marcu Aldona odłożyła kwotę o C/D większą od kwoty odłożonej w styczniu.
C. 10% D. 20%
10
14 maja 2025
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym wysokość ściany bocznej poprowadzona do krawędzi podstawy jest równa 12 cm (zobacz rysunek). Pole powierzchni jednej ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe 108 cm2.
Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.
5
14 maja 2025
Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 15 cm. Każdy z boków AB i CD podzielono na trzy równe części, a każdy z boków AD i BC podzielono na pięć równych części. Na boku BC zaznaczono punkt E, na boku CD zaznaczono punkt F, a ponadto poprowadzono odcinki AE i AF (zobacz rysunek).
Oblicz pole czworokąta AECF. Zapisz obliczenia
10
14 maja 2025
Na osi liczbowej zaznaczono punkty A, B i C. Odcinek AC jest podzielony na 6 równych części.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.
6
14 maja 2025
Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na środku boku AB zaznaczono punkt D. Następnie poprowadzono odcinek DC, dzielący trójkąt ABC na dwa trójkąty ADC i DBC. Ponadto
|AD| = |DB| = 30 cm oraz |DC| = 50 cm (zobacz rysunek).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pole trójkąta DBC jest równe 600 cm2 P F Pole trójkąta ABC jest dwa razy większe od pola trójkąta ADC. P F 6
14 maja 2025
W pudełku znajdują się wyłącznie piłki białe, fioletowe i czarne. Piłek białych jest 4 razy więcej niż fioletowych i o 3 mniej niż czarnych. Liczbę piłek fioletowych oznaczymy przez x.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Łączną liczbę wszystkich piłek w pudełku opisuje wyrażenieA. 9x + 3
B. 9x − 3
C. 6x + 3
D. 6x − 3
6
14 maja 2025
Trapez ABCD podzielono na trzy figury: kwadrat AEGD, trójkąt EFG i romb FBCG (zobacz
rysunek). Na rysunku podano również długości boków trójkąta EFG.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Obwód trapezu ABCD jest równy
A. 56 B. 72 C. 88 D. 12010
14 maja 2025
Średnia arytmetyczna czterech liczb a, b, c, d jest równa 9, a średnia arytmetyczna dwóch liczb e i f jest równa 6.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Suma liczb a, b, c, d jest o większa od sumy liczb e i f.
A. 3 B. 24
Średnia arytmetyczna liczb a, b, c, d, e, f jest równa .
C. 8 D. 7,58
14 maja 2025
Na rysunku przedstawiono trapez ABCD, w którym kąt ABC ma miarę 48°. Odcinek EC dzieli ten trapez na równoległobok AECD i trójkąt EBC, w którym kąt BCE ma miarę 57° (zobacz rysunek).
Oblicz miary kątów DAB, BCD, CDA trapezu ABCD. Zapisz obliczenia.
6
14 maja 2025
Obwód pięciokąta przedstawionego na rysunku wyraża się wzorem L=2a+2b+c.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wielkość a wyznaczoną poprawnie z podanego wzoru opisuje równanie
A. a=(L-2b-c)/2
B. a=(L-2b+c)/2
C. a=L+2b-c
D. a=L-2b-c
8
14 maja 2025
Rozwiąż równanie
2cos2x+√3sin(2x)-3sin2x=0
w przedziale [-π, π]. Zapisz obliczenia.
9
12 maja 2025
W trapezie ABCD o podstawach AB i CD punkt E jest środkiem ramienia AD, a punkt F jest środkiem ramienia BC trapezu. Stosunek pola trapezu EFCD do pola trapezu ABFE jest równy 1/2. Wykaż, że |CD| / |AB| = 1/5
10
12 maja 2025
Wykaż, że dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej a i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej b takich, że b≠1/2a, prawdziwa jest nierówność
(a+2b)^3>8a^2b+16ab^2
5
12 maja 2025
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=(2-m)x2-2(2m+1)x+m+8
dla każdej liczby rzeczywistej x, gdzie m jest liczbą rzeczywistą różną od 2.
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f ma dokładnie dwa miejsca zerowe x1 oraz x2 tego samego znaku, które spełniają warunek
(x1-x2)2≤180
Zapisz obliczenia.
7
12 maja 2025
...
...