Na opakowaniach papierosów muszą się znajdować dobrze...

Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.

Przykłady: `3/8, \ \ \ 23/36, \ \ \ 1/4, \ \ \ 0/5` 

Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego licznik jest większy od mianownika lub jemu równy. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1 lub równą 1.

Przykłady:  `15/7, \ \ \ 3/1, \ \ \ 129/5, \ \ \ 17/17` 

Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach – odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

Przykład:

• $$5/6-2/6= 3/6= {3÷3}/{6÷3}=1/2$$

Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy odejmowanie.

Przykład:

• $$3/{10}- 1/5=3/{10}- {1•2}/{5•2}=3/{10}- 2/{10}=1/{10}$$
   

Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

• I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.

  Przykład:

  $$2 1/3- 1 1/3= {2•3+1}/3-{1•3+1}/3=7/3-4/3=3/3=1$$

• II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

  Przykład:

  $$2 1/3- 1 1/3= 2 + 1/3- 1 - 1/3= 2 – 1 + 1/3- 1/3= 1 + 0 = 1$$
   

Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

• I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy odejmowanie.

  Przykład:

  $$2 1/3- 1 1/2= {2•3+1}/3-{1•2+1}/2=7/3-3/2={7•2}/{3•2}-{3•3}/{2•3}={14}/6-9/6=5/6$$

• II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

  Przykład:

  $$2 1/2- 1 1/3= 2 + 1/2- 1 - 1/3= 2 - 1 + 1/2-1/3= 1 +{1•3}/{2•3}-{1•2}/{3•2}= 1 + 3/6- 2/6= 1 + 1/6= 1 1/6$$