🎓 Jaką miarę ma kąt środkowy wycinka kołowego...- Zadanie 16: Matematyka wokół nas 3

Klasa

Przedmiot

Wybierz książkę

Strona 59

16

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że wzór na długość łuku wycinka kołowego obliczamy ze wzoru:

$l = \frac{α \cdot 2 π R}{360 ^{\circ}},$ gdzie $α$ to kąt środkowy wycinka, a $R$ to promień wycinka.

Przekształćmy wzór i wyliczmy z niego wzór na $α,$ bo to w zadaniu będziemy chcieli obliczyć.

$l = \frac{α \cdot 2 π R}{360 ^{\circ}} / \cdot \frac{360 ^{\circ}}{2 π R}$

$α = \frac{l \cdot 360 ^{\circ}}{2 π R}$

Wiemy, że długość łuku jest równa obwodowi podstawy stożka, czyli wynosi $2 π r,$

gdzie $r$

Czy to rozwiązanie było pomocne?

Dagmara

Nauczycielka matematyki

118 048

Z wykształcenia matematyczka. W wolnym czasie lubię programować. Trenuję wspinaczkę.