🎓 Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymamy prostokąt- Zadanie 12: Matematyka wokół nas 3

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

Codziennie możesz wysyłać do Odrabiamy AI ponad 100 zdjęć zadań! Do każdego otrzymasz indywidualne rozwiązanie!

Klasa

Przedmiot

Wybierz książkę

Strona 52

12

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.

Rozwiązanie

I przypadek

$O b = 80 π cm$

a - dłuższy bok prostokąta (długość ta jest także obwodem podstawy walca)

b - krótszy bok prostokąta (długość ta jest również wysokością walca)

Krótszy bok stanowi ²/₃ dłuższego boku. Stąd:

$b = \frac{2}{3} a$

Obwód prostokąta obliczamy ze wzoru:

$O b = 2 a + 2 b$

Podstawmy dane do powyższego wzoru:

$80 π = 2 a + 2 \cdot \frac{2}{3} a$

$80 π = 2 a + \frac{4}{3} a$

$80 π = \frac{10}{3} a ∣ \cdot \frac{3}{10}$

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

Agnieszka

Nauczycielka matematyki

4762

Matematyką zafascynowałam się na... lekcjach z historii sztuki. Nauczycielka z pasją opowiadała nam o złotym podziale, a ja postanowiłam porzucić marzenia o studiach na ASP i zostać matematykiem.