Matematyka

Autorzy: Anna Drążek, Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny ABC 4.45 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny ABC

7
 Zadanie

8
 Zadanie

9
 Zadanie

a)

R=2,5cm

`a^2 = 5^2-4^2`

`a^2 = 25-16`

`a^2 =9`

a = 3

|CD| = |CF| = r

|AD| = |AE| = a-r

|FB| = |EB|= b-r

a-r + b-r = c

2r = a + b-c

`r=(a+b-c)/2`

`r=(3+4-5)/2`

`r=1cm`

R+r = 3,5cm

`(a+b)/2=(3+4)/2=3,5cm`

b)

a=5                 a=7

b= 12             b=24 

c = 13             c=25

R = 6,5            R=12,5

`r=(5+12-13)/2=2`               `r=(7+24-25)/2=3`

R+r=8,5                                        R+r=15,5

`(a+b)/2=(5+12)/2=8,5`            `(a+b)/2=(7+24)/2=15,5`

a = 6

b=8

c=10

R=5

`r=(6+8-10)/2=2`

R+r = 7

`(a+b)/2=(6+8)/2=7`

c) `R+r=(a+b)/2`

d) Suma promieni okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym i okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa średniej arytmetycznej przyprostokątnych tego trójkąta.