a) Największy wspólny dzielnik tych trzech iloczynów to 6.
b) W tych iloczynach zawsze jeden czynnik jest podzielny przez 2, drugi przez 3, a trzeci jest liczbę pierwszą. Zatem największy wspólny dzielnik takich iloczynów to 6.
c) Iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych, w którym najmniejszy składnik jest liczbą nieparzystą jest podzielny przez 6.
d) Iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych, z których pierwsza jest nieparzysta to:
Wśród czynników tego iloczynu jedna liczba jest podzielna przez 2 i jedna liczba podzielna przez 3, zatem iloczyn jest podzielny przez 6.
Liczba 2n+2 jest podzielna przez 2, któraś z liczb 2n+1; 2n+2; 2n+3 jest podzielna przez 3 ponieważ są to 3 kolejne liczby naturalne.
e) Iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych, z których pierwsza jest parzysta to: dwa czynniki tego iloczynu to liczby parzyste, z których jedna nie jest podzielna przez 4 oraz jeden czynnik podzielny przez 3. Zatem największy wspólny dzielnik tego iloczynu to 12.
Liczby 2n+2 i 2n+4 są podzielne przez 2, któraś z liczb: 2n+2, 2n+3 lub 2n+4 jest na pewno podzielna przez 3 ponieważ są to 3 kolejne liczby naturalne.
Agnieszka
Nauczycielka matematyki
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
