III gimnazjum

Matematyka wokół nas 3

Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest trójkąt równoboczny.  Każda z trzech krawędzi podstawy ma długość x dm = 10x cm.  W ostrosłupie trójkątnym są trzy krawędzie boczne.  Każda z nich ma długość: (10x+x+3) cm = (11x+3) cm  [bo każda krawędź boczna jest o (x+3) cm dłuższa od krawędzi podstaw].  Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa wynosi:  (3⋅10x+3⋅(11x+3)) cm=(30x+33x+9) cm=(63x+9) cm=9(7x+1) cm=0,9(7x+1) dm   Poprawna odpowiedź: D. 0,9(7x+1) dm

Rozwiązanie 1

Czworościan to bryła, która ma 4 ściany w

Czworościan foremny to bryła, która ma cztery ściany będące przystającymi (identycznymi) trójkątami równobocznymi.

Pole jednej ze ścian bocznych ostrosłupa stanowi 0,4 pola podstawy. Pole ściany wynosi 70 cm2.   Obliczamy ile wynosi pole podstaw tego ostrosłupa.

Obliczmy objętość wody w tym naczyniu:   V1​=12 cm⋅12 cm⋅32​⋅12 cm=144 cm2⋅8 cm=1152 cm3   Obliczmy objętość bryły w kształcie ostrosłupa prawidłowego, którą wrzucono do tego naczynia:

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 3 cm = 0,3 dm.  Obliczamy ile wynosi pole podstawy tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkąt równoboczny.  Krawędź podstawy ma długość 6x. Obliczamy ile wynosi pole podstawy.

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

3