Obliczmy długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa:   

$10\text{cm}+50\%\cdot 10\text{cm}=10\text{cm}+5\text{cm}=15\text{cm}$  


korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczmy długość wysokości ściany bocznej tego ostrosłupa:

$h^2+{\left(\frac{10}{2}\right)}^2={15}^2$  

$h^2+5^2=225$  

$h^2+25=225\mid -25$  

$h^2=200\mid \sqrt{}$  

$h=10\sqrt{2}\text{[cm]}$  


Obliczmy pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa:

$P_c=6\cdot \frac{{10}^2\sqrt{3}}{4}+6\cdot \frac{1}{2}\cdot 10\cdot 10\sqrt{2}=6\cdot 25\sqrt{3}+300\sqrt{2}=150\sqrt{3}+300\sqrt{2}=150\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)$  


Odp.: Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa wynosi $150\left(\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)$   cm².