III gimnazjum

Matematyka wokół nas 3

Wiemy, że: 1 dm3=1 l   Obliczmy, ile litrów wody było na początku w akwarium o wymiarach 1 m x 30 cm x 50 cm czyli 10 dm x 3 dm x 5 dm:

Rozwiązanie 1

Woda wyparta z menzurki przez kamień ma taką samą objętość jak ten kamień.

V1- objętość graniastosłupa o krawędzi długości a V2- objętość graniastosłupa o krawędzi długości 3a V1​=a2h V2​=(3a)2h=9a2h

Obliczmy objętość jednego sześcianu o krawędzi 5 cm:

Wprowadźmy oznaczenia: P1​   -pole powierzchni całkowitej sześcianu o krawędzi długości a P2​   -pole powierzchni całkowitej sześcianu o krawędzi długości a+1 Pole powierzchni całkowitej pierwszego sześcianu wyraża się wzorem:

Obliczmy, objętość graniastosłupa trójkątnego o wymiarach: a- długość krawędzi podstawyh- wysokość podstawy poprowadzona do boku a

11