Matematyka

Narysuj kwadrat o boku równym 3 cm i zaznacz w nim dowolny punkt P 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Narysuj kwadrat o boku równym 3 cm i zaznacz w nim dowolny punkt P

7
 Zadanie

8
 Zadanie

9
 Zadanie
10
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

 

`P_(ABCD)=P_(XYZW)+P_(AZW)+P_(WBX)+P_(XCY)`

`P_(ABCD)=3*3+1/2*3*h_4+1/2*3*h_1+1/2*3*h_2+1/2*3*h_3`

`h_2+h_4=3cm`

`h_1+h_3=3cm`

`P_(ABCD)=9+1/2*3*(h_4+h_2)+1/2*3*(h_1+h_2)`

`P_(ABCD)=9+1/2*3*3+1/2*3*3`

`P_(ABCD)=18cm^2`

Odp. Pole wynosi `18cm^2.`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 3
Autorzy: Anna Drążek, Ewa Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Udostępnij zadanie