a) $=\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{5}}{3}$                                   $\frac{\sqrt{5}}{3}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$

$=\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$                                        $\sqrt{3}\cdot \frac{1}{\sqrt{3}}=1$

$=\sqrt{5}$

b)

$\frac{6\sqrt{5}-4\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$                                 $6\sqrt{5}-4\sqrt{5}=\sqrt{5}$

$=\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$                                        $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=1$

$=2$

c)

$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{7}+4\sqrt{7}}$ $\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{7}+4\sqrt{7}}$                               $2\sqrt{7}+4\sqrt{7}=6\sqrt{7}$

$=\frac{\sqrt{7}}{6\sqrt{7}}$                    $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}=1$

$=\frac{1}{6}$

d)

$\frac{8\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{4\sqrt{3}-\sqrt{3}}$                         $8\sqrt{3}-2\sqrt{3}=6\sqrt{3}$       ;  $4\sqrt{3}-\sqrt{3}=3\sqrt{3}$

$=\frac{6\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}$                                $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=1$

$=\frac{6}{3}=2$

e)

$2\sqrt{3}\cdot 3\sqrt{3}$                                 $\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}=\sqrt{3\cdot 2}$

$=6\sqrt{3\cdot 2}$

$=6\sqrt{6}$

f)

$\frac{6\sqrt{27}}{3\sqrt{3}}$                         $\sqrt{27}=\sqrt{3\cdot 9}=\sqrt{3}\cdot \sqrt{9}$

$=\frac{6\sqrt{3}\cdot \sqrt{9}}{3\sqrt{3}}$                   $\sqrt{9}=3$          

$=\frac{6\cdot 3\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}=6$     

g)

$\frac{\sqrt[3]{2}\cdot \sqrt[3]{15}}{\sqrt[3]{6}}$                             $\frac{\sqrt[3]{2}\cdot \sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{6}}$ $=\sqrt[3]{\frac{2\cdot 15}{6}}$

$=\sqrt[3]{\frac{2\cdot 15}{6}}$                           $\frac{2\cdot 15}{6}=5$

$=\sqrt[3]{5}$

h)

$\frac{2\sqrt[3]{3}\cdot 3\sqrt[3]{-10}}{\sqrt[3]{5}}$       $2\sqrt[3]{3}\cdot 3\sqrt[3]{-10}=6\sqrt[3]{3\cdot \left(-10\right)}$        $6\sqrt[3]{-30}$  

$=\frac{6\sqrt[3]{-30}}{\sqrt[3]{5}}$                    $\frac{6\sqrt[3]{-30}}{\sqrt[3]{5}}=6\sqrt[3]{-\frac{30}{5}}$

$=6\sqrt[3]{-\frac{30}{5}}=6\sqrt[3]{-6}$