Matematyka

Matematyka wokół nas 2 (Podręcznik, WSiP)

Wyłącz wspólny czynnik przed nawias. 4.69 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wyłącz wspólny czynnik przed nawias.

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

`a) 2a-a=a(2-1)`

`15x+5x=5x(3+1)`

`2/3bc-1/3bc=(bc)/3(2-1)`

`3,5abc+0,7ab=0,7ab(5c+1)`

`4/5xyz-0,8xz=0,8xz(y-1)`

 

`b) 6x^2b-3x=3x(3xb-1)`

`4m^2n+10m=2m(mn+5)`

`x^2/2-x/2=x/2(x-1)`

`(3a^2)/5+(6a)/5=(3a)/5(a+2)`

`3/4p^2q-0,75pq^2=0,75pq(p-q)`

 

`c) 4ax-8ay-4az=4a(x-2y-z)`

`6ay-9by+12y=3y(2a-3b+4)`

`12a^2m+8am-20a=4a(3am+2m-5)`

`5a^2b-15ab^2c+20aby=5ab(a-3bc+4y)`

`12x^2yz+18xy^2-6x^2=6x(2xyz+3y^2-x)`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

08-10-2017
dzięki!!!
Informacje
Matematyka wokół nas 2
Autorzy: A. Drążek, E.Duvnjak, Ewa Kokiernak-Jurkiewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie ułamków zwykłych
  1. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach – dodajemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$4/7+6/7={10}/7=1 3/7$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku dodania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości (jak w przykładzie powyższym).

    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę (jak w przykładzie poniżej).

  2. Dodawanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy dodawanie.

    Przykład:

    • $$3/10+ 1/5=3/{10}+ {1•2}/{5•2}=3/{10}+ 2/{10}=5/{10}={5÷5}/{10÷5}=1/2$$
       
  3. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      $$2 1/3+ 1 1/3= {2•3+1}/3+{1•3+1}/3=7/3+4/3={11}/3=3 2/3$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/3= 2 + 1/3+ 1 + 1/3= 3 + 2/3= 3 2/3$$
       
  4. Dodawanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy dodawanie.

      $$2 1/3+ 1 1/2= {2•3+1}/3+{1•2+1}/2=7/3+3/2={7•2}/{3•2}+{3•3}/{2•3}={14}/6 + 9/6={23}/6=3 5/6$$
       
    • II sposób – oddzielnie dodajemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/3+ 1 1/2= 2 + 1/3+ 1 + 1/2= 3 + 1/3+ 1/2= 3 + {1•2}/{3•2}+ {1•3}/{2•3}= 3 + 2/6+ 3/6= 3 + 5/6= 3 5/6$$
 
Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie